2025年下学期初中数学与手术机器人试卷.docVIP

2025年下学期初中数学与手术机器人试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

手术机器人的机械臂关节通常采用多自由度设计，若某机械臂的腕部关节可实现360°旋转，其旋转角度θ的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.[0,360]B.(0,360)C.{0,360}D.0≤θ≤360

国产手术机器人在2025年完成的10000例手术中，97%为四级高难度手术。若用扇形统计图表示不同难度手术的占比，则四级手术对应的扇形圆心角为（）

A.349.2°B.352.5°C.355.8°D.360°

某医院引进手术机器人后，微创手术时间从传统手术的120分钟缩短至80分钟。手术时间缩短的百分比是（）

A.33.3%B.40%C.50%D.66.7%

手术机器人的机械臂定位精度可达0.1毫米，将0.1毫米用科学记数法表示为（）

A.1×10?1毫米B.1×10?2厘米C.1×10??米D.1×10??千米

在肝脏肿瘤切除手术中，机器人需根据术前CT图像规划路径。若肿瘤边界在坐标系中表现为抛物线y=x2-4x+3，则该抛物线的顶点坐标是（）

A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(-2,1)

手术机器人的机械臂由3个旋转关节和2个移动关节组成，若每个旋转关节有2种运动模式，每个移动关节有3种运动模式，则机械臂的运动模式组合共有（）

A.6种B.12种C.18种D.24种

某县级医院2025年使用手术机器人完成280例手术，其中泌尿外科手术占40%，妇科手术占35%，其余为普外科手术。则普外科手术的数量是（）

A.70例B.84例C.98例D.112例

手术机器人的力反馈系统可将操作力转化为电信号，其关系满足函数F=0.5x+2（F为电信号强度，x为操作力，单位：牛顿）。当x=4牛顿时，F的值为（）

A.2B.4C.6D.8

在远程手术中，信号传输延迟需控制在200毫秒以内。若某次传输延迟为0.18秒，则该延迟（）

A.符合要求，因为0.18秒=180毫秒B.符合要求，因为0.18秒=1800毫秒

C.不符合要求，因为0.18秒=18毫秒D.不符合要求，因为0.18秒=1.8毫秒

手术机器人的机械臂臂长为50厘米，若以关节为原点，末端工具的坐标为(30,40)，则机械臂末端到关节的距离为（）

A.50厘米B.60厘米C.70厘米D.80厘米

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

手术机器人的高清摄像头每秒可传输30帧图像，每帧图像包含200万像素。则1分钟内传输的像素总数为______万。

在胆道结石取出手术中，机器人需计算结石体积。若结石近似为球体，直径为6毫米，则体积为______立方毫米（π取3.14）。

某医院2024-2025年手术机器人使用量统计如下：2024年150例，2025年280例。则2025年相对2024年的增长率为______%（精确到1%）。

手术机器人的机械臂运动轨迹可视为一次函数y=kx+b，若当x=1时y=5，x=3时y=11，则k的值为______。

为评估机器人手术效果，某研究团队随机抽取50例患者，术后并发症发生率为4%。则并发症患者的人数为______。

在前列腺增生手术中，机器人需切除的组织体积V与手术时间t（分钟）的关系为V=2t+10。若手术时间为25分钟，则切除组织体积为______立方厘米。

三、解答题（本大题共5小题，共66分）

（12分）国产手术机器人的机械臂具有540°旋转能力，远超人类手腕的活动范围。

（1）若机械臂从初始角度0°开始，先顺时针旋转180°，再逆时针旋转300°，求最终角度；

（2）若机械臂旋转角度θ满足不等式组(\begin{cases}θ-120≤180\θ+60≥240\end{cases})，求θ的取值范围，并在数轴上表示。

（14分）某医院2025年1-6月手术机器人使用数据如下表：

月份

手术量（例）

平均手术时间（分钟）

1月

45

90

2月

50

85

3月

60

80

4月

55

75

5月

70

70

6月

80

65

（1）计算该医院上半年的月均手术量；

（2）绘制平均手术时间随月份变化的折线统计图；

（3）若手术时间与手术量满足线性关系，预测7月手术量达到90例时的平均手术时间。

（14分）在跨洲际远程手术中，信号传输延迟需控制在200毫秒内。某次手术中，信号从法国斯特拉斯堡传输到中国杭州，距离约10000公里，信号在光纤中的传播速度为2×10?公里/秒。

（1）计算理论传输延迟（时间=距离÷速度）；

（2）实际传输中因