2025年下学期初中数学与数字叙事试卷.docVIP

2025年下学期初中数学与数字叙事试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

数字故事《蚂蚁搬家》中，工蚁沿数轴从表示-2的点爬到表示5的点，实际爬行距离是（）

A.3个单位B.5个单位C.7个单位D.10个单位

某互动视频中，主角在游戏地图中移动：先向正东方向走3km，再向正北方向走4km，此时主角与出发点的直线距离是（）

A.3kmB.4kmC.5kmD.7km

数字叙事作品《垃圾分类大作战》中，某校七年级学生一周内回收塑料瓶数量统计如下：32，45，28，32，50，这组数据的众数是（）

A.28B.32C.45D.50

在VR数学实验室中，将一个棱长为2cm的正方体表面展开，不可能得到的平面图形是（）

A.一字型B.T字型C.田字型D.L字型

某短视频平台上，数学老师用“时间轴动画”演示一次函数y=kx+b的图像变化：当k值从-1变为2时，直线的变化是（）

A.从左低右高变为左高右低B.从左高右低变为左低右高

C.与y轴交点上移D.与x轴交点右移

数字故事《古代历法》中提到，祖冲之计算的圆周率π精确到小数点后7位，若将π=3.1415926精确到千分位，则结果是（）

A.3.14B.3.141C.3.142D.3.1416

在互动小说《密码探险》中，玩家需破解密码锁：“若x2-4x+3=0，则x的值是故事的关键线索”，该方程的解是（）

A.x=1或x=3B.x=-1或x=-3C.x=1D.x=3

某数据可视化作品显示，2025年A市初中生人均数学学习时长与数学成绩的关系如图所示，这种关系最可能是（）

A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系

数字游戏《几何迷宫》中，一个角的余角比它的补角的1/3还小20°，这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

在AR购物场景中，某商品原价为a元，先打8折，再提价20%，最终售价可表示为（）

A.a×0.8×1.2B.a×0.8+0.2C.a×(0.8+0.2)D.a×0.8×20%

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

数字故事《快递员的一天》中，快递员骑电动车在东西方向的街道上派件，向东为正方向，当天行程记录如下（单位：km）：+5，-3，+6，-4，-2，则快递员最终位置在出发点的________方向________km处。

某短视频平台发起“数学公式创意设计”活动，用户用二次函数图像设计爱心图案，若图案的顶点坐标为（2，3），且经过点（0，-1），则该二次函数的解析式为y=________。

在虚拟博物馆中，一个古代铜鼎的主视图和左视图都是边长为10cm的正方形，俯视图是直径为10cm的圆，则该铜鼎的体积是________cm3（结果保留π）。

数字叙事作品《概率的秘密》中，有一个抽奖游戏：不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出2个球，摸到“1红1白”的概率是________。

某互动课件用动态几何软件演示：将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ABC，若AB=3，AC=4，∠BAC=90°，则线段BB的长度是________。

在“数学史时间轴”数字项目中，学生为重要数学家标注生卒年份：祖冲之（429-500），笛卡尔（1596-1650），牛顿（1643-1727），则这三位数学家的平均寿命是________岁（精确到整数）。

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17.（8分）数字故事创作题

某同学用Scratch软件制作动画《龟兔赛跑》，设计了两个角色的运动脚本：

乌龟：初始位置（0，0），每秒沿x轴正方向移动2个单位；

兔子：初始位置（0，0），前3秒静止不动，之后每秒沿x轴正方向移动8个单位。

（1）分别写出乌龟和兔子的位置y（单位）与时间t（秒）的函数关系（兔子的函数关系需分段表示）；

（2）通过计算说明，出发后第几秒兔子追上乌龟？

18.（8分）数据可视化分析题

某学校开展“校园绿植认养”活动，七年级（1）班学生认养植物种类的扇形统计图如图所示（数据通过数字问卷收集）：

多肉植物：30%

绿萝：25%

吊兰：20%

其他：25%

已知该班共有40名学生，回答下列问题：

（1）计算认养“绿萝”的学生人数，并补全扇形统计图；

（2）若用条形统计图表示认养数据，“多肉植物”对应的矩形高度为6cm，则“吊兰”对应的矩形高度应为多少cm？

19.（10分）几何探究题

在AR几何实验室中，有一个可变形的菱形框架ABCD，AB=5cm，∠BAD=60°，通过动态调整使框架变为矩形。

（1）证明：变形过程中，菱形的对角线长度