2025年下学期初中数学与数据可视化试卷.docVIP

2025年下学期初中数学与数据可视化试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列统计量中，能反映一组数据集中趋势的是（）

A.方差B.众数C.标准差D.极差

某班50名学生的数学考试成绩（满分100分）分布如下表所示，其中成绩在80-90分的频率是（）

成绩区间

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

人数

2

5

8

15

14

6

A.0.28B.0.3C.0.32D.0.35

下列统计图中，最适合展示某学校各年级学生人数占比情况的是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差为（）

A.4B.6C.8D.10

在某次数学测试中，某班学生的成绩服从正态分布N(80,102)，则该班学生成绩在70-90分之间的概率约为（）

A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%

某公司2024年各季度的销售额（单位：万元）分别为：120，150，180，210，若用折线统计图展示该公司的销售额变化趋势，则相邻两点之间的线段斜率表示（）

A.销售额的增长额B.销售额的增长率C.销售额的平均值D.销售额的方差

已知一组数据的平均数为5，方差为3，若将每个数据都加上2，则新数据的平均数和方差分别为（）

A.5，3B.7，3C.5，5D.7，5

某班学生的身高（单位：cm）数据如下：150，155，160，165，170，175，180，若用频数分布直方图展示该数据，且组距为10cm，则第一组的组中值为（）

A.150B.155C.160D.165

在数据可视化中，下列哪种图表最适合比较不同类别之间的数量差异（）

A.散点图B.条形统计图C.雷达图D.热力图

某学校为了解学生的课外阅读时间，随机抽取了100名学生进行调查，得到如下频数分布表：

课外阅读时间（小时/周）

0-2

2-4

4-6

6-8

8-10

频数

10

30

40

15

5

则这100名学生课外阅读时间的中位数落在（）

A.2-4小时B.4-6小时C.6-8小时D.8-10小时

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

数据1，2，3，4，5的中位数是______。

某班40名学生的体重（单位：kg）数据的频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2:3:4:5:6，则第二组的频数为______。

已知一组数据：2，4，6，8，10，其标准差为______。

某商场2025年1-5月的客流量（单位：万人）分别为：5，8，10，12，15，用条形统计图展示时，若纵轴的单位长度表示2万人，则表示5月客流量的矩形高度为______单位长度。

在数据可视化中，______图可以用来展示两个变量之间的相关性。

某班50名学生的数学成绩的平均分为82分，其中男生26人，平均分为80分，则女生的平均分为______分。

三、解答题（本大题共6小题，共66分）

（10分）某学校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽取了50名学生进行调查，得到如下频数分布表：

体育锻炼时间（小时/周）

0-2

2-4

4-6

6-8

8-10

频数

5

10

15

12

8

（1）计算这50名学生体育锻炼时间的平均数；

（2）绘制这50名学生体育锻炼时间的频数分布直方图。

（10分）某公司生产的A、B两种产品的月销售量（单位：件）如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

A产品

100

120

110

130

140

150

B产品

80

90

100

110

120

130

（1）计算A、B两种产品的月销售量的平均数和方差；

（2）比较A、B两种产品的销售稳定性，并说明理由。

（12分）某中学为了解学生的视力情况，对全校1000名学生进行了视力检查，得到如下数据：

视力

4.0以下

4.0-4.3

4.4-4.6

4.7-4.9

5.0以上

人数

50

150

200

300

300

（1）计算该校学生视力的众数所在区间；

（2）绘制该校学生视力情况的扇形统计图；

（3）若视力在4.6以下为近视，估计该校近视学生的人数。

（12分）某班40名学生的数学和英语考试成绩如下表所示（单位：分）：

数学成绩

60

70

80

90

100

英语成绩

55

65

75

85

95

（1）判断数学成绩和英语成绩之间的相关性（正相关、负相关或不相关）；

（2）若用散点图展示数学成绩和英语成绩之间的关系，描述散点的分布特征；

（3）若某学生的数学成绩为85分，估计其英语成绩。

（11分）某城市2024年各月的平均气温（单位：℃）如下