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2025年下学期初中数学与数字营销试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

某电商平台在双11期间推出满300减50的优惠活动，若小明购买了原价为x元的商品（x≥300），实际支付金额y与x的函数关系是（）

A.y=300x-50B.y=x-50C.y=0.85xD.y=x-50(x≥300)

某短视频账号3月份粉丝数为10万，5月份增长至14.4万，设月均增长率为r，则方程正确的是（）

A.10(1+r)=14.4B.10(1+2r)=14.4C.10(1+r)2=14.4D.10+10r+10r2=14.4

数字广告投放中，CPM（千人成本）的计算公式是：CPM=（广告总费用÷曝光量）×1000。若某广告花费2000元获得50万次曝光，则CPM为（）

A.4元B.40元C.0.4元D.400元

某网店销售A、B两种商品，A商品利润率为30%，B商品利润率为20%。若某天销售总额为5000元（其中A商品销售额占60%），则总利润为（）

A.1300元B.1400元C.1500元D.1600元

在数据分析中，某商品连续7天的日销量为：120,150,130,140,160,150,170。这组数据的中位数和众数分别是（）

A.140，150B.150，150C.150，140D.160，170

某直播间采用买二送一促销，相当于打（）折销售

A.五折B.六折C.六七折D.八折

某品牌通过市场调研发现，产品定价x（元）与月销量y（件）满足一次函数关系：y=-10x+1000。若成本为每件20元，则利润最大时的定价为（）

A.50元B.60元C.70元D.80元

某APP用户留存率数据如下：次日留存60%，7日留存40%，30日留存20%。若首日新增用户1000人，则30日后仍活跃的用户约为（）

A.200人B.48人C.120人D.80人

某电商平台的用户画像显示，15-24岁用户占比35%，25-34岁占比40%，其余年龄段占比为（）

A.25%B.30%C.35%D.40%

在Excel中，使用函数计算A1到A10单元格的平均值，正确的公式是（）

A.=SUM(A1:A10)B.=AVERAGE(A1:A10)C.=MAX(A1:A10)D.=COUNT(A1:A10)

二、填空题（每题4分，共20分）

11.某商品原价120元，先提价20%，再降价20%，最终售价为______元。

12.某微信公众号推文阅读量与点赞数的比为20:1，若某篇文章点赞数为350，则阅读量约为______次。

13.某跨境电商需缴纳进口关税，关税计算公式为：关税=完税价格×税率。若某商品完税价格500元，税率10%，则关税为______元。

14.某店铺好评率=好评数÷总评价数×100%。若好评数180条，好评率90%，则总评价数为______条。

15.某数据可视化图表中，用半径为2cm的扇形表示占比20%的市场份额，则代表50%份额的扇形半径应为______cm。

三、解答题（共50分）

16.（10分）某品牌计划通过抖音投放广告推广新产品，预算5000元。已知广告平台收费标准：基础服务费500元+点击费1.5元/次。

（1）设点击量为x次，写出总费用y（元）与x的函数关系式；

（2）若预算全部用完，可获得多少次点击？

（3）若目标点击量为4000次，预算是否足够？若不够，需追加多少元？

（12分）某网店销售运动鞋，根据历史数据，销量与定价存在如下关系：

|定价（元）|180|200|220|240|260|

|------------|-----|-----|-----|-----|-----|

|销量（双）|200|180|160|140|120|

（1）判断销量y与定价x是否为一次函数关系，并求出函数解析式；

（2）若成本为每双100元，定价多少时利润最大？最大利润是多少？

（14分）某直播团队进行3场带货直播，数据如下表：

|场次|观看人数（万）|销售额（万元）|转化率（下单人数/观看人数）|

|------|----------------|----------------|------------------------------|

|1|50|20|2%|

|2|80|40|？|

|3|60|36|3%|

（注：转化率=下单人数÷观看人数×100%，客单价=销售额÷下单人数）

（1）计算第2场直播的转化率；

（2）三场直播的平均客单价是多