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2025年下学期初中数学与数字农业试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
某智慧农业基地的水稻田采用物联网传感器监测土壤湿度，传感器每5分钟采集一次数据。若某日从8:00至18:00共采集数据121组，则该传感器的采样频率为（）
A.0.2次/分钟B.0.5次/分钟C.2次/分钟D.5次/分钟
智能温室大棚中，农作物光合作用强度P（μmol/m2·s）与光照强度I（klx）的关系满足函数P=150I/(I+50)，当光照强度为50klx时，光合作用强度为（）
A.50μmol/m2·sB.75μmol/m2·sC.100μmol/m2·sD.150μmol/m2·s
某数字农业平台通过大数据分析得出，某地区玉米亩产量y（kg）与施肥量x（kg）近似满足二次函数关系y=-0.1x2+10x+500。当施肥量为30kg时，亩产量为（）
A.710kgB.740kgC.770kgD.800kg
农业无人机在农田上空沿直线飞行喷洒农药，飞行高度为30米，在地面观测点测得无人机仰角为60°，则观测点与无人机的水平距离为（）
A.10√3米B.15√3米C.30√3米D.60米
某水产养殖场的水温控制系统显示，水温y（℃）随时间t（小时）变化的函数关系为y=5sin(π/12t)+20，则一天中水温的最大值为（）
A.15℃B.20℃C.25℃D.30℃
智能灌溉系统根据土壤墒情自动调节浇水量，某次浇水过程中，水量Q（L）与时间t（分钟）的关系为Q=20t+50。当t=5分钟时，累计浇水量为（）
A.100LB.150LC.200LD.250L
某农业园区的矩形试验田面积为1200m2，长比宽多10m，设宽为xm，则可列方程为（）
A.x(x-10)=1200B.x(x+10)=1200C.2x+2(x+10)=1200D.x2+10x-1200=0
农业物联网设备监测到某大棚内CO?浓度每小时下降15%，初始浓度为1000ppm，3小时后的浓度约为（）
A.614ppmB.723ppmC.857ppmD.985ppm
某农机合作社的无人驾驶拖拉机作业时，直线行驶的路程s（米）与时间t（秒）的关系为s=2t2+3t，则第2秒内的平均速度为（）
A.7米/秒B.9米/秒C.11米/秒D.13米/秒
数字农业平台的农产品溯源系统中，某批次蔬菜的质量检测数据呈正态分布，平均值为90分，标准差为5分。则质量分数在80-100分之间的概率约为（）
A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
某智慧大棚的光照传感器记录显示，某日8:00-18:00的光照强度平均值为60klx，这段时间的总光照时长为______小时·klx（光照时长单位）。
农业大数据显示，某地区小麦生长周期内的降水量x（mm）与日照时长y（小时）的相关系数为0.85，这表明两者存在______（填“强正相关”“弱正相关”“强负相关”或“弱负相关”）关系。
某农业机器人在矩形农田中作业，沿对角线行走的距离为100米，若矩形长为80米，则宽为______米。
某数字农业平台的用户数量2024年为50万，2025年增长至60万，增长率为______%。
智能温室中，温度控制系统采用PID算法，温度波动值y（℃）与控制参数k的关系为y=20/k+5，当k=4时，温度波动值为______℃。
三、解答题（本大题共6小题，共100分）
案例一：智能温室大棚的环境控制（18分）
某现代农业产业园的智能温室大棚采用物联网技术控制环境参数，其中二氧化碳浓度监测系统记录了某日0时至24时的浓度变化数据，发现浓度y（ppm）随时间t（时）变化近似满足函数关系y=50sin(π/12t+φ)+450，部分数据如下表：
时间t（时）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
浓度y（ppm）
400
450
500
450
400
450
500
450
400
问题：
求该函数的振幅A、周期T和初相φ的值；（6分）
写出该函数的完整解析式；（4分）
若大棚内作物适宜的CO?浓度范围是420-480ppm，求当天作物适宜生长的时长。（8分）
案例二：数字农业中的数据分析（18分）
某农业科技公司通过传感器采集某块麦田的土壤含水率数据，连续10天的监测结果如下表（单位：%）：
22,25,23,24,26,25,24,23,25,24
问题：
计算这组数据的平均数、中位数和众数；（6分）
计算这组数据的方差和标准差；（6分）
若土
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