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2025年下学期初中数学与趋势分析试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

某超市推出满300减50的促销活动，小明妈妈购买了单价为89.5元的洗衣液3瓶，结账时使用了一张额外9折优惠券（可与满减叠加），则最终支付金额为（）

A.206.65元B.213.5元C.238.65元D.256.5元

在函数建模课上，同学们记录了某品牌电动车充电时间t（小时）与续航里程s（公里）的关系，数据如下表所示：

充电时间t

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

续航里程s

45

85

120

150

175

若使用二次函数s=at2+bt+c拟合数据，则当t=3小时时，续航里程的预测值为（）

A.190公里B.198公里C.205公里D.210公里

某社区开展垃圾分类积分兑换活动，规则如下：每正确分类1公斤可回收物得2分，1公斤厨余垃圾得1分，1公斤有害垃圾得5分。小明家一周产生可回收物x公斤、厨余垃圾y公斤、有害垃圾z公斤，且x+y+z=15，若积分总数为25分，则下列关系式正确的是（）

A.x+2y=5B.2x+y+5z=25C.x+4z=10D.3x+2y=15

在概率实验课上，同学们用计算机模拟掷骰子游戏，连续掷3次骰子，出现至少两次偶数的概率是（）

A.1/2B.2/3C.3/4D.5/8

某城市2025年1-6月的居民消费价格指数（CPI）如下表所示：

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

CPI

102.3

102.5

102.1

101.8

101.6

101.5

若以1月为基期（100），则6月的定基指数为（）

A.101.5B.103.2C.104.6D.105.2

在几何探究课上，老师展示了莫比乌斯带模型，将一张长10cm、宽2cm的长方形纸条扭转180°后粘连两端形成环面，则该环面的表面积为（）

A.20cm2B.40cm2C.20πcm2D.40πcm2

某网店销售两种规格的数学模型教具：A型每套售价45元，B型每套售价68元。2025年3月销售数据显示，A型销量是B型的1.5倍，总销售额为14300元，则B型教具的销量为（）

A.100套B.120套C.150套D.180套

在数据分析课上，同学们对某班50名学生的数学成绩进行统计，得到平均数82分，方差为64。若将成绩最高的两名同学（98分、96分）改为100分、99分，则新的方差（）

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

某快递公司使用无人机配送，无人机在距离地面30米的高度以1m/s的速度水平飞行，当观测到地面目标点的俯角为60°时，无人机还需飞行多少秒才能到达目标点正上方（）

A.10√3秒B.15秒C.20秒D.30秒

在编程与数学融合课上，学生编写程序计算1+3+5+...+n的和，当输入n=2025时，程序输出的结果是（）

A.10132B.10142C.10152D.10162

二、填空题（每题4分，共20分）

某学校开展校园绿植认养活动，初二年级认养了120盆绿植，其中多肉植物占30%，经过两个月生长，多肉植物存活率为90%，其他植物存活率为85%，则这批绿植的总存活率为______%。

用3D打印技术制作圆锥模型，已知圆锥底面半径为3cm，母线长为5cm，若打印材料密度为1.2g/cm3，则制作该模型需要材料______g（π取3.14，结果保留一位小数）。

某银行推出教育储蓄产品，年利率为2.75%，采用复利计息（每年计息一次）。若存入本金10000元，5年后的本息和为______元（精确到整数）。

在数学建模比赛中，某小组建立了城市共享单车投放量x（千辆）与日均使用次数y（万次）的回归方程y=0.8x+1.2，若该城市计划日均使用次数达到10万次，则需投放共享单车______千辆。

如图所示的七巧板拼成的正方形边长为10cm，其中平行四边形的面积是______cm2。

三、解答题（共50分）

（8分）某社区计划建造一个矩形休闲广场，周长固定为120米，广场内部要预留一个半径为5米的圆形花坛，其余区域铺设地砖。

（1）设矩形的长为x米，用含x的代数式表示广场的地砖铺设面积S；

（2）当x为何值时，地砖铺设面积最大？最大面积是多少？（π取3.14）

（10分）某科技公司开发了一款智能学习APP，为研究用户使用习惯，收集了100名初中生的周使用时长数据（单位：小时），整理得频数分布表如下：

使用时长

[0,3)

[3,6)

[6,9)

[9,12)

[12,15]

频数

8

22

35

25

10

（1）计算这组数据的中位数；

（2）绘制频数分布直方图（要求标出坐标轴、组距、频数）；

（