2024-2025河北衡水中学高二（上）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2024-2025学年河北省衡水中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．“a＝3”是“直线l：（a﹣1）x+2y+1＝0与直线l：3x+ay﹣1＝0平行”的（）

12

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

22→→

2．已知椭圆：+=1的两个焦点分别为F，F，点P在C上，若⋅=0，则|PF|•|PF|＝（）

42121212

A．1B．2C．3D．4

3．已知两点A（﹣1，2），B（3，1），直线l：ax﹣y﹣a﹣1＝0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围

是（）

11

A．(−∞，−]∪[1，+∞)B．[−，1]

44

33

C．[−，1]D．(−∞，−]∪[1，+∞)

22

22

4．已知动点P在椭圆：+=1上，F（0，﹣1），D（3，﹣3），则|PD|﹣|PF|的最小值为（）

43

A．5B．13C．2D．1

√

22

5．已知A，B为圆C：x+y﹣2x﹣4y+3＝0上的两个动点，P为弦AB的中点，若∠ACB＝90°，则点P的

轨迹方程为（）

22122

A．(−1)+(−2)=4B．（x﹣1）+（y﹣2）＝1

22122

C．(+1)+(+2)=4D．（x+1）+（y+2）＝1

6．在正三棱锥A﹣BCD中，二面角A﹣BC﹣D的平面角为30°，则AC与平面BCD所成角的正切值为（）

√3√3√3

A．3B．C．