华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 测素质 解直角三角形及其实际应用.pptVIP

第24章解直角三角形测素质解直角三角形及其实际应用B返回1．如图，滑雪场有一坡角为18°的滑雪道，滑雪道AC长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为()一、选择题(每小题6分，共30分)2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tanA＝2，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD为()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．2.5cm【点拨】【答案】A返回返回3．C4．如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为60°，斜坡AD的长为5米，坡度i＝3：4，BD长为6米，则古塔BC的高度为()【点拨】【答案】C返回5．在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图的启发，将正方形改编成矩形，如图①②所示，由两对全等的直角三角形(△AHD≌△CFB，△ABE≌△CDG)和矩形EFGH拼成大矩形ABCD．连结CH，设∠CHG＝α，∠CDG＝β.若BC＝2AB，tanβ＝tan2α，则矩形EFGH与矩形ABCD的面积比为()【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC.∵BC＝2AB，∴AD＝2CD.设CG＝x，HG＝y，∵△AHD≌△CFB，△ABE≌△CDG，且这四个三角形均为直角三角形，∴∠AHD＝∠DGC＝90°.∴∠DAH＋∠ADH＝∠ADH＋∠CDG＝90°.∴∠CDG＝∠DAH.∴△ADH∽△DCG.【答案】B返回6．[2024盐城]如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为________m．(精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)17二、填空题(每小题6分，共18分)【点拨】返回7．6【点拨】返回8．返回无动力帆船是借助风力前行的．如图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA为70°，帆与航行方向的夹角∠PDQ为30°，风对帆的作用力F为400N．根据物理知识，F可以分解为两个力F1与F2，其中与帆平行的力F1不起作用，与帆垂直的力F2又可以分解为两个力f1与f2，f1与航行方向垂直，被舵的阻力抵消；f2与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力．在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：F＝AD＝400，则f2＝CD＝________.(单位：N，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)128【点拨】如图，∵∠PDA＝70°，∠PDQ＝30°，∴∠ADQ＝∠PDA－∠PDQ＝70°－30°＝40°，∠1＝∠PDQ＝30°.∵AB∥QD，∴∠BAD＝∠ADQ＝40°.在Rt△ABD中，F＝AD＝400，∠ABD＝90°，∴F2＝BD＝AD·sin∠BAD＝400·sin40°≈400×0.64＝256.由题意可知，BD⊥DQ，∴∠BDC＋∠1＝90°，∴∠BDC＝90°－∠1＝60°.返回9．(1)你认为从中至少选择________个条件，可以求出BC边的长；(2)你选择的条件是________(填序号)，并写出求BC边的长的解答过程．3三、解答题(共52分)(答案不唯一)①②④返回10．(18分)“三汇彩亭会”是达州市渠县三汇镇独有的传统民俗文化活动，起源于汉代，融数学、力学、锻造、绑扎、运载于一体(如图①)，在一次展演活动中，某数学“综合与实践”小组将彩亭抽象成如图②的示意图，AB是彩亭的中轴，甲同学站在C处．借助测角仪观察，发现中轴AB上的点D的仰角是30°，他与彩亭中轴的距离BC＝6米，乙同学在观测点E处借助无人机技术进行测量，测得AE平行于水平线BC，中轴AB上的点F的俯角∠AEF＝45°，点E，F之间的距离是4米，已知彩亭的中轴AB＝6.3米，甲同学的眼睛到地面的距离MC＝1.5米，请根据以上数据，求中轴上DF的长度．返回11．(18分)[2025上海杨浦区期中]如图，在锐角三角形ABC中，AD是高，tan∠ABC＝3，E是AB的中点．(1)求∠BED的正切值；返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题