湘教版九年级上册数学精品教学课件 第4章 4.3解直角三角形.pptVIP

湘教版九年级上第4章锐角三角函数4.3解直角三角形

返回D

返回【答案】A

【答案】D返回

4.在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是()A．1B．2C．6D．8

【答案】C返回

【答案】C返回

返回【答案】C

返回【答案】B

返回

返回【点拨】本题并未给出△ABC的形状，因此要分△ABC为钝角三角形和锐角三角形两种情况求解．当△ABC为钝角三角形时，BC＝7；当△ABC为锐角三角形时，BC＝17.【答案】D

10．[2023·广西]如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°.(1)在斜边AC上求作线段AO，使AO＝BC，连接OB；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)【解】如图所示．

(2)若OB＝2，求AB的长．返回

【解】如图，过点A作AE⊥BC于点E.

(2)sin∠ADC的值．

返回【点方法】∠B和∠C均不在直角三角形中，需要作出BC边上的高来构造直角三角形，问题便容易解决．

12.(1)[问题呈现]如图①，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE.求证：BD＝CE.

【证明】∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°.∴∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE.即∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE.∴BD＝CE.

返回②延长CE交BD于点F，交AB于点G.求sin∠BFC的值．

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