《工程力学》教案 第10课 点的合成运动.docxVIP

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课题

点的合成运动

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）了解关于点的合成运动的基本概念。

（2）了解绝对速度、相对速度和牵连速度的概念。

（3）熟练掌握点的速度合成定理。

素质目标：

（1）树立不畏艰难、无私奉献的爱国精神。

（2）提高演绎推理的逻辑思维能力。

教学重难点

教学重点：点的合成运动的基本概念、绝对速度、相对速度和牵连速度的概念，点的速度合成定理。

教学难点：绝对速度、相对速度和牵连速度的概念，点的速度合成定理。

教学方法

案例分析法、问答法、讨论法、讲授法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课前任务

请大家了解点的合成运动的研究内容，了解点的速度合成定理。

【学生】完成课前任务

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】班干部报请假人员及原因

问题导入

【教师】结合教材，提出问题：请分析下述案例现象的原因。

在无风的雨天，尽管雨点垂直落于地面，但是不论人朝东西南北哪个方向走，雨点总是迎面打来。

【学生】思考、举手回答

传授新知

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，展开点的合成运动相关知识的讲解

【教师】请学生结合教材，讨论什么是点的合成运动，并随机邀请学生回答

【学生】思考、讨论、回答

【教师】结合学生回答，讲解点的合成运动

一、点的合成运动的基本概念

【头脑风暴】

【教师】组织学生扫码观看“参考系”视频（详见教材），并回答参考系的作用。

【学生】扫码观看视频、思考、回答

【教师】总结点评学生的回答，展开相关知识的讲解。

运动的描述是相对的，从不同的参考系观察同一物体的运动，会得到不同的结论，即物体相对于不同参考系的运动是不相同的。上一章所讲述的点的运动学和刚体的基本运动都是点或刚体相对于一个定参考系的运动，可称为简单运动。然而，在自然界和工程实际中，常常遇到物体相对于动参考系的运动问题。例如，在无风的雨天，尽管雨点垂直落于地面，但是不论人朝东西南北哪个方向走，雨点总是迎面打来。

点的合成运动主要研究物体相对于不同参考系的运动，并分析物体相对于不同参考系的运动之间的关系。如图7-1所示，桥式吊车在起重重物时，小车在吊车梁上移动，同时绳索将重物吊起。对于站在地面上的观察者，重物的运动轨迹是曲线，对于站在小车上的观察者，重物的运动轨迹是直线。

根据运动描述的相对性可知，同一物体对不同参考系将表现出不同的运动特性，具有不同的轨迹、速度和加速度等。如图7-1所示，重物相对于小车的运动是垂直上下的直线运动，但相对于地面则是在垂直面内做平面曲线运动。

为了便于研究，我们把固定于地面的坐标系（如上例中的地面）称为定参考系，简称定系，以Oxyz表示；而把相对于定系运动的另一个参考系（如上例中的小车）称为动参考系，简称动系，以表示。动点相对于动系的运动称为相对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动，而动点相对定系的运动称为绝对运动。

【师生互动】

【教师】结合图7-1以及所讲知识，判断重物、小车的运动类别。

【学生】思考、回答

【教师】总结点评学生的回答，鼓励回答较好的同学。

例如，上例中重物相对于小车的运动是相对运动，小车对地面的运动是牵连运动，而重物对地面的运动是绝对运动。

由上述定义可知，动点对动系有相对运动，而动系又牵连着动点对定系做牵连运动，这就构成了动点的合成运动。点的合成运动中各基本概念之间的关系如图7-2所示。

【师生互动】

【教师】结合以上所讲知识，总结动点的绝对运动、相对运动和牵连运动之间的关系。

【学生】思考、回答

【教师】总结点评学生的回答，鼓励回答较好的同学。

动点的绝对运动和相对运动都是指点的运动，它可能做直线运动或曲线运动；而牵连运动则是指参考体的运动，实际上是刚体的运动，它可能做平移、转动或其他较复杂的运动。

二、点的速度合成定理

1.绝对速度、相对速度和牵连速度

在点的合成运动中，对于动点的三种运动，相应地有三种速度，即绝对速度、相对速度和牵连速度。

【头脑风暴】

【教师】组织学生扫码观看“绝对速度、相对速度和牵连速度”视频（详见教材），并回答它们的含义。

【学生】扫码观看视频、思考、回答

【教师】总结点评学生的回答，展开相关知识的讲解。

（1）绝对速度：是指动点相对于定系运动的速度，用表示。

（2）相对速度：是指动点相对于动系运动的速度，用表示。

（3）牵连速度：是指某瞬时动系上与动点相重合的点相对于定系的速度，用表示。其中，相重合的点称为牵连点。

研究点的合成运动时，明确区分动点和牵连点是很重要的。一般来说，动点是对动系有相对运动的点；牵连点是动系上的几何点，它们是两