3-3一元一次不等式（1） 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

3.3一元一次不等式（1） 浙教版 八年级 上册 教材分析 本节课的主要内容是让学生通过回顾一元一次方程类比探究一元一次不等式的概念及一元一次不等式的解的概念.要求学生会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式和要求学生会在数轴上表示一元一次不等式的解.本节课内容是在学生掌握解一元一次方程和不等式的基本性质之后进行学习的，为学生探究一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解奠定了基础. 教学目标教学目标：1.理解一元一次不等式的概念和不等式的解. 2.掌握一元一次不等式的解法． 3.会在数轴上表示一元一次不等式的解．教学重点:一元一次不等式及其解的概念.教学难点:理解不等式解的概念. 新知导入 情境引入一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.1.5v =24只含有一个未知数 未知数的次数是1等号的左右两边都是整式2（1+x）=3 观察下列不等式：（1）x4； （2）3y30；（3） （4）1.5a+12≤0.5a+1.这些不等式有哪些共同的特征？请将它们与一元一次方程比较。左右两边都是整式用不等号连接有一个未知数未知数的最高次数是一次 新知讲解 合作学习一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.只含有一个未知数 未知数的次数是1不等号的左右两边都是整式（1）x4； （2）3y30；（3） （4）1.5a+12≤0.5a+1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x–1 (2)5x+30 (3) (4)x(x–1)2x????左边不是整式化简后是x2-x2x针对训练 提炼概念 一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为0 观察下面的一元一次不等式,你能把这样的x表示在数轴上吗？x70我们发现：使不等式成立的x的值有____________。无数个 观察下面的一元一次不等式3x30判断当x1=9,x2=10,x3=11时，哪些未知数的值能使3x30成立？当x=11时，能使3x30成立.这样的值还有吗？这些值都是在怎样一个范围内？x10这样的值有很多. 例如,3x 30的解是x 10,表示大于10的实数的全体，在数轴上表示如下图.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解. 把x=10.1代入不等式3x10,不等式成立吗？能否因此就说该不等式的解是x=10.1?不等式成立，但不能说不等式的解是x=10.1,x10的值的全体才是3x30的解，记做“x10”.一元一次方程的解通常是一个数，而一元一次不等式的解通常是一个数的范围，因此它的解要用不等式来表示 典例精讲 例1 解下列不等式，并把解表示在数轴上.（1）4x10 （2）?? 解：（2）两边都除以 ，得x≤-2不等式的解表示在数轴上如图所示： 例2 解不等式7x-2≤9x+3,，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.?? 归纳概念 由例2可以看到，把不等式中的任何一项的符号改变后,从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立(如图).也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.7x-2≤9x+37x-9x≤3+2 解不等式：4x－15x＋15解方程：4x－1=5x＋15解：移项，得4x－5x=15＋1合并同类项，得－x=16系数化为1，得x=－16解：移项，得4x－5x15＋1合并同类项，得－x16系数化为1，得x－16变式： 课堂练习必做题1.一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是(　　)A.x+20　　　　　B.x-20 C.2x≥4　　　　　D.2-x0B 2.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(1)7x≥5x+2;(2)9x-2≤7x+3.解：(1)两边都减去5x,得7x-5x≥5x+2-5x,合并同类项,得2x≥2,两边都除以2,得x≥1.解集在数轴上表示如图. (2)9x-2≤7x+3.? 选做题3.已知关于x的不等式x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，求a的取值范围．解：将x＜a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，因为x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，所以3＜a≤4，即a的取值