4-2 平面直角坐标系（1） 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

4.2 平面直角坐标系（1） 浙教版 八年级 上册 教材分析 本节课的主要内容是让学生共同探究，将一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间的关系，要求学生认识并能画出平面直角坐标系，能够在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对之后进行学习的，为学生进一步研究平面直角坐标系奠定了基础. 教学目标教学目标：1.认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系. 2.理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求 坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；掌握关于x 轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法.教学重点:建立直角坐标系，由已知点求坐标及根据坐标在坐标平面内确定点的位置.教学难点:坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x轴、y轴 和原点对称的点的横、纵坐标的关系，既是重点也是难点. 新知导入 情境引入5cm问题1：如果一只蜘蛛从某处出发向右爬了3cm，怎么用数来表示它现在的位置？问题2：如果另一只蜘蛛从相同位置出发沿着这条数轴向左爬了3cm，怎么用数来表示它的位置？3-3问题3：如果在这条数轴的“-5”处有蜘蛛的食物，你能标出它的位置吗？-5数轴上的点（形）数数轴上的点的坐标（本质）：用一个数表示点的位置（一维）这个数叫做这个点在数轴上的坐标。0-5-4-3-2-1123456-67 问题：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢？围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴(以小方格边长为单位),并规定列号写在前面,你将怎祥表示点O,白棋A和黑棋B的位置?O (0,0)A (10,15)B (14,13)5101551015 如何确定平面上点的位置？小红小明小强 0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2） 新知讲解 合作学习8　M1M2如图,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面x轴(又叫横轴)，通常画成水平y轴(又叫纵轴)，画成与x轴垂直.两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的原点. 【知识拓展】 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系 M1M2对于平面内任意一点M ， 作MM1⊥x轴,MM2⊥y轴，设垂足M1, M2在各自数轴上所表示的数分别为x,yx叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标有序实数对(x,y )叫做点M的坐标建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点. 提炼概念 什么是平面直角坐标系？在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，其中一条叫做x轴(又叫横轴)，通常画成水平，另一条叫做y轴(又叫纵轴)，画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向.水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向.x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？ 平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：①互相垂直；②原点重合；③通常取向右、向上为正方向；④单位长度一般取相同的.建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点. xyO1 2 3 454321-4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4( , )34( , )-3-4横坐标纵坐标请写出点B,C,D的坐标( , )02( , )0-3如图，由点A分别向 x轴和 y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足 N在 y轴上的坐标是4.MN x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－