4-2 代数式 课件 浙教版七年级数学上册.pptxVIP

4.2 代数式 浙教版 七年级 上册 教材分析 本节是初中数学的重要内容之一．这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系．它是建立在学生已经初步学习了用字母表示数的基础上，为下节求代数式的值．同时代数式和生活的实际情景密不可分的，为后面学习应用题打下基础．所以本节课起着承上启下的作用，有着非常重要的地位． 教学目标教学目标：1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 2、理解代数式的意义； 3、能解释代数式的实际背景或几何意义．教学重点：理解代数式的意义，会正确列代数式．教学难点：用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系． 新知导入 情境引入复习旧知用字母表示数的书写要求1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替；2．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；3．数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写; 4．带分数和字母相乘时，要把带分数化为假分数;5．含有字母的除法写成分数的形式.6．式子后面有单位且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来.用字母表示数的意义利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 新知讲解 合作学习1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____________元．2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．（10a+2b） a+b+c+d ———— 42a2请解答下面的问题： 提炼概念 单独的一个数或一个字母也称代数式.这里的运算是指加,减,乘,除,乘方，开方.注意： 像 这样含有字母的数学表达式称为代数式.一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成. 判断下列算式是不是代数式：（1） ；　（2）1 ； 　（3） ；　（4）　　； （5） ；　（6） 　；　　　　　（7）　 ．是是不是是不是是是 典例精讲 例1 用代数式表示：（1）x的3倍与3的差；（2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根．解：（1）3x-3； （2） ； （3） ； （4） ． 【试一试】用代数式表示：（1）a,b两数的平方和； （2）a,b两数和的平方；（3）x的3倍与3的差； （4）x与3的差的三倍.解：（1）a2+b2; （2）（a+b）2； （3）3x-3; （4）3（x-3）.列代数式的意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便. 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）．答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）．21cnjy 归纳概念 重要提示1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号．2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点：(1)应特别注意数学语言中的关键词语．(2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号．(3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式．(4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式． 课堂练习必做题 1.下列说法正确的是(　 　)A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a＋bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为(a＋b)2＋2abC 2．下列选项中，对代数式a2＋b2的意义表达不确 切的是(　　)A．a与b的平方和B．a与b的平方的和C．a2与b2的和D．a的平方与b的平方的和B 选做题3.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,请用代数式表示这个三位数．100c+10b+a 综合拓展题4.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：（1）小红从家到学校需要多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么