4-2 平面直角坐标系（2） 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

4.2 平面直角坐标系（2） 浙教版 八年级 上册 教材分析 本节课的主要内容是让学生根据图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对、直角坐标系之后进行学习的，为学生探究如何建立适当的直角坐标系奠定了基础.平面直角坐标系为后面研究函数的图形提供了有力的基础，对图形的设计、复制等具有应用价值，在教材中有着非常重要的地位和作用. 教学目标教学目标：1.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置. 2.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.教学重点:会描出点的位置和建立坐标系.教学难点:适当地建立坐标系是难点. 新知导入 情境引入情境引入我画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，该怎么办呢？建立直角坐标系，告诉他这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.小亮小明 你认为小明的说法可行吗？说说理由. 小明的说法可行.理由：∵四边形四个顶点的坐标确定后，四个顶点的位置就确定了，∴在直角坐标系中画出的四边形就是相同的. 在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形或物体的位置与形状. 新知讲解 合作学习6　合作探究如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为(0 , 0).由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D(6 , 0), B(0 , 4),A(6 , 4) . BCDAxyO(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)64 BCDABCDABCDABCDA在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. xyOxyOxyOxyO(-6,0)(-6,4)(0, 4)(0, 0)(0, -4)(0, 0)(6, 0)(6, -4)(-6,-4)(-6,0)(0, 0)(0,-4)(-3, -2)(-3, 2)(3, 2)(3, -2) 提炼概念 根据前面问题的解答，你能得出什么结论？在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样有助于表示和解决有关问题. 典例精讲 例1 对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系.写出A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？xyABCD解：A,B,C,D各顶点坐标为:A(-2,-2),B(2,-2), C(2,2),D(-2,2).O12-1-212-1-2 如果把x轴往下平移2个单位，如图所示：yABCDO12-1-2O12-1-2那么A,B,C,D各顶点的坐标分别为:(-2,0),(2,0),(2,4),(-2,4).1234 例2 一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点E作为坐标系的原点，线段AB画在x轴上，那么DE就落在y轴上.选择适当的比例，求出A,B,C,D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形. 解：建立直角坐标系如图所示,选择比例为1∶10.x(cm)y(cm)Ox(cm)y(cm)取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(-1,0),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D，并用线段依次连结各点，则所得四边形就是所求作的图形.O-1123123A(-1,0)B(2,0)C(2.5,1.5)4D(0,3.5) 归纳概念 （1）尽可能选择一些特殊点作坐标原点（如顶点、中心、垂足），使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上；（2）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（3）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（4）坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上（5）画直角坐标系一定要完整建立适当的直角坐标系 课堂练习必做题1．下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为(　　)A.(-3,1)　　　　B.(-3,-1)C.(3,-1)　　　　D.(3,1)C 2.在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有 (　 　) A．2个　　　B．3