4-3 相似三角形课件 浙教版九年级数学上册.pptxVIP

4.3 相似三角形浙教版九年级上册 内容总览教学目标01复习回顾/新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录 学习目标1.理解掌握相似三角形和相似比的定义.2.了解相似三角形的对应角相等，对应边成比例.3.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。 复习回顾想一想：什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 新知导入观察下面的图片，图中的三角形全等吗？这些三角形有什么关系？ 新知讲解量一量图中两个三角形各内角的度数，这两个三角形各内角之间有什么关系？∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’ 新知讲解算一算这两个三角形各条边的长，这两个三角形的边之间有什么关系？AB：AB=2：1BC：BC=2：1AC：AC=2：1 新知讲解相似三角形一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.相似用符号“∽”表示，读做“相似于“.如图，△ABC与△ABC相似，记做“△ABC∽△ABC” 新知讲解相似三角形对应边的比叫做相似比.相似比如图，△ABC与△ABC的相似比是： 新知讲解相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例.如图：△ABC∽△ABC，∴∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ 新知讲解【做一做】1.如图，D，E分别是△ABC的两条边上的点，△ADE与△ABC相似.根据以下两个不同的图形，分别写出△ADE与△ABC的对应角，以及对应边成比例的比例式.∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C 新知讲解【做一做】1.如图，D，E分别是△ABC的两条边上的点，△ADE与△ABC相似.根据以下两个不同的图形，分别写出△ADE与△ABC的对应角，以及对应边成比例的比例式.∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C 新知讲解【做一做】2.两个全等三角形是不是相似三角形？如果是，那么它们的相似比是多少?全等三角形的相似比是1. 新知讲解【例1】已知：如图，D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE= BC.∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.在△ADE 和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A△ADE∽△ABC 新知讲解例2 如图，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ADE∽△ABC.已知AD：DB=1：2，BC=9cm，求DE的长.解：∵△ADE∽△ABC，答:DE的长为3cm. 课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.下列说法正确的是(　　) A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等边三角形都相似C．所有的直角三角形都相似D．两个相似三角形必是全等三角形B 课堂练习2.如图，△DEF∽△DGH，则DG的对应边是________，∠F的对应角是________．DE∠H 3.如图，△ADE∽△ABC，若AD：DB＝1：3，则△ADE与△ABC的相似比是(　　) ?.A．1∶3B．1∶4C．3∶1D．4∶1课堂练习B 课堂练习4.如图，小明设计两个直角(∠C和∠ABD)来测量河宽BC，他量得AB＝20米，BD＝30米，CE＝90米，则河宽BC为(　　) A．50米 B．40米 C．60米 D．80米B 课堂练习【知识技能类作业】 选做题：5.如图，△ADE∽△ABC，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是(　　) ?A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶2B 课堂练习6.如图，已知△ABO∽△DCO，若AO＝3，AD＝8，AB＝6，则CD的长是（ ）．A．3B．6C．8D．10D 课堂练习【综合实践类作业】7.如图，AB，CD相交于点O，△AOC∽△BOD.(1)若OC∶OD＝2∶3，AC＝4，求BD的长． 课堂练习【综合实践类作业】7.如图，AB，CD相交于点O，△AOC∽△BOD.(2)若∠A＝30°，∠AOC＝70°，求∠D的度数．解：∵△AOC∽△BOD，∠A＝30°，∠AOC＝70°∴∠A＝∠B＝30°，∠AOC＝∠BOD＝70°，∴∠D＝180°－（∠B+∠BOD） ＝180°－（30°+70°） ＝80°. 课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.2.相似三角形对应边的比叫做相似比.3.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.4.全等三角形的相似比是1. 板书设计课题：4.3 相似三角形??教师板演区?学生展示区一、相似三角形的定义二、相似比三、相似三角形的性质 作业布置【知识技能类作业】必做题1.用放大镜观察一个三角形时，不变的