4-4-3 三角形相似的判定（3）课件 浙教版九年级数学上册.pptxVIP

4.4.3 三角形相似的判定（3）浙教版九年级上册 内容总览教学目标01复习回顾/新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录 学习目标1.掌握三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。2.会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 复习回顾【想一想】我们已经学过哪些判定三角形相似的方法？方法1：两角分别相等的两个三角形相似。方法2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？三角形的三条边满足什么条件才能判定两个三角形相似？ 新知导入探究：三条边成比例的两个三角形相似.【思考】相似三角形的性质是什么？相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 新知讲解已知：如图，在△ABC和△ABC中，求证：△ABC∽△ABC. 新知讲解证明：如图，在AB上截取AD=AB，作 DE∥BC ，交AC于点E，则△ADE∽△ABC， 新知讲解∴ DE=BC，AE=AC，∴ △ABC≌△ADE，∴ △ABC∽△ABC. 新知讲解相似三角形的判定定理3：【总结归纳】三边对应成比例的两个三角形相似．符号语言：∴△ABC∽△A′B′C′.在△ABC与△A′B′C′中，C′B′A′BCA 新知讲解利用三角形三边成比例判定两个三角形相似的方法： ①把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；②分别计算小、中、大边的比；③由比是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例。【方法技巧】特别提醒：若三个比相等且等于1，则两个三角形全等． 新知讲解【例4】如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由.分析：要判断△ABC与△EFD是否相似，从角的方面较难确定. 由于顶点都在格点上，容易通过计算每个三角形的边长，观察边是否对应成比例. 新知讲解 新知讲解【例5】已知：如图，O为△ABC内一点，A，B，C分别是OA，OB，OC上的点，且 .求证：△ABC∽△ABC.分析：由已知容易发现△OAB∽△OAB，△OAC∽△OAC，△OBC∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△ABC与△ABC的对应边成比例. 新知讲解 新知讲解 课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm,△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似？(　　)A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cmC 2.如图， ，则下列结论正确的有(　　)①△ABC∽△ADE；②AC平分∠DAE；③∠AFB＝∠AGE；④∠ABF＝∠ADE.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个课堂练习B 课堂练习3.如图，四个4×4的正方形网格(每个网格中的小正方形边长都是1)，每个网格中均有一个“格点三角形”(三角形的顶点在小正方形的顶点上)，是相似三角形的为(　　)A．①③ B．①② C．②③ D．②④A 课堂练习【知识技能类作业】 选做题：4.一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(　 　).A．一种 B．二种 C．三种 D．四种B 课堂练习5.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有(　 　)A．4个 B．5个 C．6个 D．7个C 课堂练习【综合实践类作业】6.如图，D，E，F分别是等边三角形ABC三边上的点，AE＝BF＝CD.求证：△ABC∽△DEF. 课堂总结本节课你学到了哪些知识？2.利用三角形三边成比例判定两个三角形相似的方法： ①把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序排列，找出两个三角形的对应边；②分别计算小、中、大边的比；③由比是否相等来判断两个三角形的三边是否成比例。1.相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似． 板书设计课题：3.8.2 弧长及扇形的面积（2）??教师板演区?学生展示区一、扇形面积计算公式二、例