5-1 常量与变量 课件 浙教版数学八上.pptxVIP

5.1 常量与变量 浙教版 八年级 上册 教材分析 从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”. 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性. 教学目标教学目标：1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变 化. 2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地 存在. 3.会在简单的过程中辨别常量与变量.教学重点:常量和变量的概念.教学难点:找出实际问题中的常量和变量. 新知导入 情境引入问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？ 它是怎么解决的？追问：在扔石头的过程中...... 在喝水的过程中...... 新知讲解 合作学习　1.圆的面积公式为S=?r2.取一些不同的r的值,求出相应的r的值:r =______cmr =______cmr =______cmS =______cm2S =______cm2S =______cm224 ?39 ?416 ?…………思考:在计算半径不同的圆的面积的过程中有哪些量在变?哪些量不变?思考:r还能取别的数值吗? 2.全红婵到达最高点后，下落的距离h与时间t的关系近似为 （其中g=10）,取t的一些不同的值,算出相应的h的值:t=____st=____st=____sh =______ mh =______mh =______m0.51.25151.27.2…………思考:在根据不同的时间计算下落的距离的过程中有哪些量改变?哪些量不变?思考:t还能取别的数值吗? 1.在计算半径不同的圆的面积的过程中，变化的量是_______________.不变化的量是__________．这个问题反映了______________________________的变化过程.半径r和面积S圆周率π圆的面积S随半径r 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变. 讨论下面的问题:2.假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t(时)，应得工资额为m(元),则m=25t. 取一些不同的t的值，求出相应的m的值:t=______m=______t=______m=______t=______m=______在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量改变?哪些量不变? 数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 判断常量、变量的步骤①明确一个变化过程③再判断常量和变量数学问题数学眼光实际问题一、二、②寻找这些量之间的变化规律或数量关系 提炼概念 【总结归纳】在一个过程中，固定不变的量称为常量.在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时.又如，购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量.如上面两题中，半径r和圆面积S，工资时数t和工资额m都是变量。 1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？常量是60千米/小时；变量是S，t.2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？常量是s； 变量是v，t.3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？常量是t；变量是S，v.注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的。路程=速度×时间，即S=vt. 典例精讲 例 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.（1）填写下表t(千克513p（元）666799 （2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量，还是变量？若0t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？答：t、p、n都是变量答：p是常量，t、n、W是变量 归纳概念 【拓展延伸】1.常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.2.区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 式表图 你到哪里去，亲爱的朋友？你从哪里来 从一个故事中走来，从一个抽象的过程与数学内部发展中走来...... 从一