4-6 相似多边形课件 浙教版九年级数学上册.pptxVIP

4.6 相似多边形浙教版九年级上册 内容总览教学目标01复习回顾/新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录 学习目标1.通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能解决相似多边形的边角问题。3.掌握相似多边形的周长、面积的性质。 复习回顾1.什么是相似三角形？一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.2.什么是全等图形？图形、大小完全相同的两个图形叫做全等图形. 新知导入图形的相似性给人类的创造发明带来灵感.19世纪法国机械师克莱兰·阿代尔设计的第三架飞行器的形状就是模仿蝙蝠. 新知讲解观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议:（1）这两个四边形的角之间有什么关系？两个四边形的对应角相等.（2）这两个四边形的边之间有什么关系？两个四边形的对应边成比例. 新知讲解观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议:（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？两个四边形的形状相同. 新知讲解相似多边形的定义：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比也叫做相似比.如图，四边形ABCD与四边形ABCD相似，记做四边形ABCD∽四边形ABCD ,AB与AB的比就是四边形ABCD与四边形ABCD的相似比. 新知讲解判定相似多边形的条件：(1)所有的角分别相等；(2)所有的边成比例．以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相似多边形必备的条件，缺一不可．【拓展提高】 新知讲解【例1】矩形纸张的长与宽之比为 ，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由.解：沿长边对折后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似. 理由如下：如图，原来的纸张为矩形ABCD，连结BC与AD的中点F,E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形. 新知讲解【例1】矩形纸张的长与宽之比为 ，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由.即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例.而两个矩形的对应角相等，所以矩形ABFE与矩形BCDA相似. 新知讲解【想一想】两个相似三角形的周长比和面积比与相似比有什么关系？相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方.与相似三角形类似，相似多边形也有以下的性质：相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方. 新知讲解如图，从四边形ABCD到四边形ABCD的改变过程中，图形的形状没有改变. 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫做图形的相似. 新知讲解图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用.例如地图的绘制，照片的放大与缩小等都是图形的相似的应用. 课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.下列说法中正确的是（ ）.A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的正多边形都相似B 2.如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变方式是(　　). A．平移　　B．轴对称C．旋转　　D．相似课堂练习D 课堂练习3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E＝(　　) .A．70°　　B．80°　　C．90°　　D．120°B 课堂练习4.如果两个相似多边形的相似比为1∶5，那么它们的面积比为(　　). A．1∶25 B．1∶5 C．5∶1 D．25∶1A 课堂练习【知识技能类作业】 选做题：5.观察下列每组图形，是相似图形的是(　　). C 课堂练习6.两个相似多边形的周长比是3∶4，其中较小多边形的面积为18 cm2，则较大多边形的面积为(　　).A．16 cm2 B．54 cm2 C．32 cm2 D．48 cm2C 课堂练习【综合实践类作业】7.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小． 课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形对应边的比也叫做相似比.3.相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方. 板书设计课题：4.6 相似多边形??教师板演区?学生展示区一、相似多边形的定义二、相似多边形的性质三、例题讲解 作业布置【知识技能类作业】必做题1.已知矩形ABCD与以E、F、G、H为顶点的矩形相似，且AB＝4，BC＝2，EF＝6，则FG的长度为（ ）．A.3B.3或