4-4 整式 课件 浙教版七年级数学上册.pptxVIP

4.4 整式 浙教版 七年级 上册 教材分析 让学生通过归纳、类比，经历单项式与多项式概念的发生过程，一方面完善学生的解答，突出单项式、多项式概念的核心内涵与两者之间的关系；另一方面帮助学生学会如何通过归纳、类比找出一类事物的共同特征，并通过这些共同特征来认识某一事物的本质． 教学目标教学目标：1.了解单项式、多项式、整式的概念，会辨别单项式的系数和 次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数. 2.能理解多项式与单项式的联系与区别.教学重点：单项式、多项式的概念，准确识别单项式的系数、次数，多项 式的项、次数与各项的系数．教学难点：确定单项式的系数、次数，多项式的次数及每一项的系数． 新知导入 情境引入复习旧知用含有字母的式子填空：6a2a352%mvt-n1．边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____. 2．全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人数是 _________.3．一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为______千米.4．数n的相反数是 ______. 新知讲解 合作学习6a2a32.5x52%mvt-n观察下列含有字母的式子，这些式子有什么特点？数字与字母相乘字母与字母相乘由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，a，-1.探究新知（一） 提炼概念 单项式的相关概念：-3x2y3单项式的系数概念单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.2+3=5是这个单项式的次数概念一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. ?分母中有字母的式子不是单项式.单项式是数或字母的乘积，不是和.1．判断下列各式哪些是单项式.?x+ya-5ab2-0.850?x+y?单独一个数或一个字母也是单项式.试一试 2．填表并回答问题.单项式4-6a22πa3-nvt系数次数填表过程中，你觉得找单项式的系数和次数应注意什么问题？40-623-1112?思考 1．当单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写.?3．单项式的系数应包括它前面的性质符号.找单项式系数应注意问题：2．回答问题. 观察下列式子：?它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？它们都可以看作是几个单项式相加组成的代数式定义多项式探究新知（二） 多项式相关概念：x2 - 2x + 18- 2x 18x2多项式的项：+x2通常多项式的首项为正数时“+”省略．x2多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.注意：多项式中的项为负数时“-”一定要写. 多项式相关概念：x2 - 2x + 18多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.这是一个二次三项式. 练一练：指出下列多项式的项和次数.a5-a2b+ab-b3多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3.解：各单项式的次数依次为：5，3，2，3.多项式的次数： 5多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数. 典例精讲 例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长l． （2）花坛的面积S．解：（1）l=2a+2πr ．（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2．2a+2πr，2ar+πr2，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 2a+2πr是一次多项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2，2π．2ar+πr2是二次多项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π． 归纳概念 课堂练习必做题C 2.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？单项式多项式不是整式解 选做题解：因为式子的次数是四次，所以a+1=4，所以a=3.又因为式子是二项式，所以2b=0， 即b=0.所以a=3, b=0. 3．式子3xa+1+4x–2b是四次二项式，试求a， b的值. 综合拓展题4.对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？ （1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x，由题意得m＋2＝3，解得m＝1（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4. 作业布置必做题A．5个　　　　 B．4个