人教版数学五年级上册第三单元大单元教学设计.pdf

第三单元 小数除法 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“学段目标”的“第二学段” 中提出：“明白小数的意义，把握必要的运算技术；明白估算的意义”“能借 助计算器解决简单的应用问题”“在观看、实验、猜想、验证等活动中，进展 合情推理能力，能进行有层次的试探，能比较清楚地表达自己的试探进程与结 果”“尝试从日常生活中发觉并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解 决”“能探讨分析和解决简单问题的有效方式，了解解决问题方式的多样性” “能回忆解决问题的进程，初步判定结果的合理性”。 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“课程内容”的“第二学段” 中提出：“能进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为 主，不超过三步）” “经历与他人交流各自算法的进程，并能表达自己的方 式”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探讨简单的规律”。 二、单元目标 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和 商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小 数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是 小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数 点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 本单元的教学目标是：1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用 “四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限 小数。2.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步 的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。3.在 学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知 识的方法。4.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的 应用价值。结合以上课标内容和目标要求，本单元教学应着重做好以下几方面 的工作：要以解决问题为载体，探讨算理，把握方式，实现算理算法的有机融 合。以计算教学为媒介，要提高解决问题的能力。要重视技术的形成，更重运 算能力的培育。 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和 商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小 数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是 小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数 点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 三、内容分析 “小数除法”是第二学段“数与代数”领域中的重要教学内容。本单元是 在学生已经熟练掌握了整数乘除法和小数乘法的计算方法的基础上学习的。掌 握小数除法的计算方法、正确地进行计算是学生必须具备的基本技能。运用小 数除法及其他运算解决实际问题，根据实际情况合理取商的近似数是培养学生 灵活地分析问题、解决问题能力的重要途径之一。本单元的教学内容主要有小 数除法、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学难点是 小数除以小数的计算方法和循环小数。 小数除法分两种情形教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由 于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计 算，因此除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除 法安排了 3 个例题。例 1 和例 2 是两种大体情形：例 1 是除到被除数的末尾没 有余数，能除尽；例 2 是除到被除数的末尾还有余数，添 0 继续除。例 3 是特 殊情形：被除数的整数部份不够除，要先商 0。小数除法教学的重点在于把除 数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在一个数除以小数部份，依照除数 和被除数小数位数的情形，安排了 2 个例题。一个是被除数和除法的小数位数 相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的 情形（编排在练习中）。 小数除法常常会显现除不尽的情形，或商的小数位数较多的情形。可是在 实际工作和生活中，并非老是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的 近似数就能够够了。如在计算钱数时，一样只精准到角或分，如此就涉及求计 算结果的近似数。能够说，“求商的近似数”“循环小数”都是关于“商”的进 一步研究。通过“求商的近似数”的学习，把握用“四舍五入”法求商的近似 数的方式，通过“循环小数”的学习，明白得除法计算中产生循环小数的缘 故，把握“循环小数”“有限小数”“无