南充高中八年级数学培优综合训练题3.docxVIP

（培优专用）八年级培优 — 三角形部分◆学习改变命运 思考成就未来! （培优专用） 例题透析 1：已知，在四边形ABCD 中．∠A=∠C=90゜．求证：∠ABC+∠ADC=180゜； 例题透析 2：如图 1，若DE 平分∠ADC，BF 平分∠ABC 外角，写出 DE 与 BF 的位置关系，并证明； 例题透析 3：如图 2，若BF、DE 分别平分∠ABC、∠ADC 的外角，写出 BF 与 DE 的位置关系，并证明． 拓展： 1、如图①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数和 ． 1 1 （培优专用）八年级培优 — 三角形部分◆学习改变命运 思考成就未来 （培优专用） 二、《轴对称》与《全等三角形》部分； 例题透析 1：已知∠MAN，AC 平分∠MAN． 在图 1 中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC； 在图 2 中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 例题透析 2：如图，∠BAC=110°，若 MP 和 NQ 分别垂直平分AB 和 AC，则∠PAQ 的度数是多少？ 拓展： 1、如图，在△ ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交 BC 于点D． ①求证：AD 是∠BAC 的平分线； ②求∠ADC 的度数； ③求证：点 D 在 AB 的中垂线上； ④求证：S△ ： SDAC S △ ABC=1：3． 2 2 （培优专用）八年级培优 — 三角形部分◆学习改变命运 思考成就未来! （培优专用） 2、已知，在等腰 Rt△ ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB，D 为直线 AB 上一点，连接 CD，过 C 作 CE⊥CD，且 CE=CD，连接 DE，交 AC 于 F． 如图 1，当 D、B 重合时，求证：EF=BF． 如图 2，当D 在线段 AB 上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF 之间的数量关系，并说明理由． 3、如图，D 是等边△ ABC 外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F 分别在 AB 和AC 上． 求证：AD 是 BC 的垂直平分线； 若 ED 平分∠BEF，证明： ①FD 平分∠EFC； ②△AEF 的周长是 BC 长的 2 倍． 4、如图，在△ ABC 中，AB=AC，D、E 是△ ABC 内两点，AD 平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若 BE=6cm，DE=2cm，求BC． 3 3 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ） A A ． B ． C ． D ． 如图，把△ABC 沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2 的度数为（ ） A A 24° ． B 25° ． C 30° ． D 35° ． 如图△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论：（1）△ACE≌△DCB；（2） CM=CN；（3）MN∥AB；（4）AC=DN，其中正确结论的个数是（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，且 A、C、B 在同一直线上，有如下结论： ① △ ACE ≌ △ DCB ； ② CM=CN ； ③ AC=DN ； ④ PC 平分∠ APB ； ⑤ ∠ APD=60 ° ． 其中不正确结论是 ．（填序号） 13，如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线 OD 交于点 O，将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 度数为 °． 4 4 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线 OD 交于点 O，将∠C 沿 EF（E 在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点 C 与点O 恰好重合，则∠OEC 度数为 °． 如图，已知等边△ABC 中，D 为 AC 上一动点．CD=nAD，连接 BD，M 为线段 BD 上一点，∠AMD=60°，AM 交 BC 于 E． （1）若 n=1，如图 1，则= ，= （2）（2）若 n=2，如图 2，求证：2AB=3BE； 当时，则 n 的值为 一，《分式》练习题 1,某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为为每小时 V 千米，下坡时的速度为每小时 V 1 2 千米，则他在这段路上、下坡的平均速