北师大版九年级数学下册 同步练习题圆.docxVIP

《圆》分层练习 基础题 下列说法错误的是（ ） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 2．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增 加得多一些呢（ ） A．地球多 B．篮球多 C．一样多 D．不能确定 如图，一枚半径为 r 的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（ ） 4πr B．2πr C．πr D．2r 已知线段 AB 长 3 厘米，经过 A，B 两点，以半径 2 厘米作圆，则（ ） 可作 1 个 B．可作 2 个 C．可作无数个 D．无法作出5．到点 O 的距离等于 8 的点的集合是 ． 已知⊙O 的半径为 5cm，则圆中最长的弦长为 cm． 过圆内的一点（非圆心）有 条直径． 在同一平面内，1 个圆把平面分成 2 个部分，2 个圆把平面最多分成 4 个部分，3 个圆把平面最多分成 8 个部分，4 个圆把平面最多分成 14 个部分，那么10 个圆把平面最多分成 个部分． 已知线段 AB=3cm，用图形表示到点 A 的距离小于 2cm，且到点 B 的距离大于 2cm 的所有点的集合． 实践探究：有一个周长 62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 能力题 由所有到已知点 O 的距离大于或等于 3，并且小于或等于 5 的点组成的图形的面积为 （ ） A．4π B．9π C．16π D．25π 如图，在⊙O 中，弦的条数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确3．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径； ④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的 距离都等于 ． 已知，圆 A 的周长是圆 B 的周长的 4 倍，那么圆 A 的面积是圆 B 的面积的 倍． 线段 AB=10cm，在以 AB 为直径的圆上，到点 A 的距离为 5cm 的点有 个． 已知线段 AB=4cm，以 3cm 长为半径作圆，使它经过点A、B，能作几个这样的？请作出符合要求的图． 如图，CD 是⊙O 的直径，点 A 在 DC 的延长线上，∠A=20°，AE 交⊙O 于点 B， 且 AB=OC． 求∠AOB 的度数． 求∠EOD 的度数． 提升题 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L 的大小关系是（ ） A．LA＞LB＞LC B．LA＜LB＜LC C．LB＞LC＞LA D．LC＜LA＜LB 如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O 两两相切，点 A，B，O 分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8 字型” 线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ） A．甲 B．乙 C．甲乙同时 D．无法判定 3．如图甲，圆的一条弦将圆分成 2 部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4 部分；如图 丙，圆的三条弦将圆分成7 部分．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 11 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分． 如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A 与 O 点重合）．假设硬币的直径为 1 个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点 A′重合， 则点 A′对应的实数是 ． 如图所示，最外侧大圆的面积是半径为 2 厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为 3 厘米的圆的面积的多少？ 如图，圆心为点 M 的三个半圆的直径都在 x 轴上，所有标注 A 的图形面积都是 SA， 所有标注 B 的图形面积都是 SB． 求标注 C 的图形面积 SC； 求 SA：SB． 答案和解析 基础题 【答案】B 解：A、直径是圆中最长的弦，所以 A 选项的说法正确； B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B 选项的说法错误； C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C 选项的说法正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D 选项的说法正确． 【答案】C 解：根据圆的周长公式为2πr，假设地球的半径为 R，篮球的半径为 r，地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2π（R+1）和 2π（r+1），即 2π（R+1）=2πR+2π，2π（r+1）=2πr+2π，∴周