27 二次函数中的等角（原卷版）（九年级数学下册常考点微提分练习（苏科版））.docxVIP

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2023-02-23 发布于四川
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27 二次函数中的等角（原卷版）（九年级数学下册常考点微提分练习（苏科版））.docx

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专题27 二次函数中的等角 1．已知二次函数y＝ax2﹣2x＋3经过点A(﹣3，0)，P是抛物线上的一个动点．（1）求该函数的表达式；（2）连接BC，在抛物线上是否存在点P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．若二次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，－2），且过点C（2，－2）. （1）求二次函数表达式；（2）在抛物线上下方）是否存在点，使？若存在，求出点到轴的距离；若不存在，请说明理由． 3．如图，已知点，，在抛物线上．（1）求抛物线解析式；（2）在轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由． 4．如图，已知二次函数的图象经过点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴交于，与轴交于点．以直线为对称轴的抛物线（，，为常数，且）经过，两点，与轴正半轴交于点．（1）求一次函数及抛物线的函数表达式．（2）在对称轴上是否存在一点，使，若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由． 6．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），且与x轴右侧交于B点，对称轴为直线x＝1，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，过点C作直线l∥x轴交抛物线于点D，点P在抛物线上，且∠DCP＝∠ACO，求点P的坐标； 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，点A的坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点（不与点A重合），连接PC．当∠PCB＝∠ACB时，求点P的坐标； 8．如图，抛物线与轴，轴分别交于点，点，三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点在抛物线上，连接BC，BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点，满足？如果存在，请求出点点的坐标；如果不存在，请说明理由．