25.2 .3 《列举所有机会均等的结果》 教案-数学九年级上册.docVIP

PAGE PAGE 5 《列举所有机会均等的结果》的教学设计 【教学目标】 知识与技能： 1.进一步理解随机事件的概率的意义 2.会用树状图法或列表法来列举所有机会均等的结果，从而正确地计算出随机事件的概率 数学思考： 让学生在画树状图过程中体会数学知识之间的逻辑关系，渗透分类数学思想，运用数学知识解决生活中较难预测的随机事件的概率。 情感态度 通过分析探究随机事件的概率，进一步发展学生合作交流的意识，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学价值。 【教学重点】 重点：能够运用列表法和树状图法计算两步及以上试验随机事件发生的概率，并阐述理由. 难点：根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题. 【教学方法】 采用“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法，结合学生的心理特点确立自主探索式的学习方法 2、在教学中通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。 【教学设计】 一、创设情境 引入新课 昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 设计意图：情境来源与学生的生活实际紧密相关，这样可以较好地激发学生的学习兴趣和求知欲，为本节课的学习打下良好的基础。 二、知识链接 1.什么是概率？ 2.概率的计算公式是什么？ 3.随机掷一枚均匀的硬币两次, 两次正面朝上的概率是多少? 设计意图：学生对概率的相关知识已有了初步的认识，对概率的理解不一定很充分，以此加深学生对概率及其公式的认识.以便学生在掌握树状图和列表法后，能正确地运用公式计算概率. 三、典例精析—尝试应用 例题：例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？ 应用：有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？ 设计意图：通过抛掷一枚硬币两次，一枚硬币三次，三枚硬币三个有梯度的问题入手，从易到难，通过教师的引导、小组合作探究例4，不仅让学生掌握了新知，而且提高了学生的合作能力，同时新知得以应用，加深对新知的理解。 四 探究新知 探究一 “石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。 假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？ 如果我们不画树状图而用列表法思考此题，又该怎么列表呢? 设计意图：问题的探讨，重点关注了学生能否正确应用列表法求随机事件的概率来解决实际问题，主要训练学生把所学知识合理选择运用的能力。 探究二 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果: (1)都是红球; (2)都是白球； (3)一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？ 让学生在独立思考的基础上，讨论解决，教师参与讨论，认真听取学生的分析，书写解答过程。 变式训练：如果取出不放回，概率还一样吗？ 解决问题： 昨天晚上睡觉时将形状、大小、完全相同，只有颜色不同黑白两双袜子放在床头，早上起床时，黑暗中没看清随便穿了两只就去上学，问你正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 类比探究二解决情景引入的问题，找出两个问题的区别？ 设计意图：通过探究二感知运用画树状图来计算较复杂的随机事件的概率的基本方法，利用变式训练强调了画树状图是考虑是否放回对概率的影响，然后解决实际问题，使教学有梯度有重点。 五、中考链接： 现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，它们除数字外完全相同。把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是多少？ 设计意图： 和中考联系，让学生了解中招动向，及时巩固本节课重点，学会用列表法或画树状图法来就随机事件你的概率，让学生达到学以致用的效果。 六、课堂小结（谈收获） 1、 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 2、用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后再抽取，两种方法不一样. 3、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通