25.2.3《正方形》教学设计.docVIP

PAGE4 / NUMPAGES4 25.2.3 正方形 教学目标 知识与技能 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 过程与方法 经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法． 情感态度与价值观 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 难点 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 教学过程 备注 教学设计 与 师生互动 第一步：课堂引入 1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形． 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形） 2．【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形． 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结． 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等． 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角． 第二步：应用举例： 例题 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 证明：∵　 四边形ABCD是正方形， ∴　 AC=BD， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）． ∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 第三步：随堂练习 1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____． 2．下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ） 3．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数． 第四步：反馈归纳 （1）正方形是怎样的平行四边形？，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形； （2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形； （3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形； （4）明确四者之间的关系！！！！ （5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1 （6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2； （7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3； （8）小结：判定正方形的方法有三种． 知识再现： ⑴ 对边平行 边 ⑵ 四边相等 ⑶ 四个角都是直角 角 正方形 ⑷ 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。