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浅析学习曲线在企业中应用 　　学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用数据和资料为企业经营管理工作提供预测和决策依据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。美国康乃尔大学的商特博士总结飞机制造经验而得出了学习曲线规律，认为：每当飞机的产量积累增加1倍时，平均单位工时就下降约20％，即下降到产量加倍前的80％。商特则将累积平均工时与产量的函数称为“学习曲线”，把产量加倍后与加倍前的累积平均工时之比(80％)称为“学习率”。目前，人们将“学习曲线”概念广泛应用于营销、新建工厂的投产以及高度自动化设备的产量成本习性研究中。 　　一、问题的提出 　　目前，企业经常采用价值工程、运筹学、管理会计等优化方法，提高设计和管理的水平，但运用这些方法都有一个前提，即设定作业效率、单位变动成本、固定成本等不变。但实际生产过程中，工作效率、成本等要素不断发生变化。因此，我们有必要研究学习和技术进步的规律，以此修正各种优化模型，并且为企业的成本预测、设计和管理等提供理论依据。 　　二、学习曲线与进步函数 　　成本与生产规模的影响因素很多，除工作人员因积累经验、操作熟练而提高效率，还有如设备工装的改进及工艺、操作方法的变更等。因此，根据这些因素对学习曲线进行改进，称为进步函数。 　　1.进步函数模型 　　进步函数主要有如下类型： 　　模型Ι Yi=Y1?X-b 　　模型Ⅱ――提高初始效率的模型 Yi＝Y1(X十B)-b 　　模型Ⅲ――极限效率模型： Yi＝A十KX-b 　　2.学习效应 　　学习曲线效应是指随着产量的增加，学习能力增强，工人和管理者经验更加丰富，平均成本曲线下移，企业利润增加。 　　三、学习进步率 　　学习进步率是指产量加倍后与产量加倍前的累积平均工时之比。绝大多数根据实际过程估计的经验曲线表明，积累的经验每增加1倍，成本便会降低20％到30％。 设进步率为r，通过r可以确定常数b，从而可以对模型加以利用。r与b的关系可表示为：r=Y2X/YX=2-b 　　r与b的对应关系如下表： 　　r 95% 90% 85% 80% 75%70% 　　b0.0740.1520.2340.322 0.415 0.514 　　四、学习曲线的应用 　　1.应用条件 　　学习曲线的应用是有条件的，它首先满足两个基本假定：一是生产过程中确实存在着“学习曲线”现象，对于一些生产周期较长而且工作难度特别大的企业或工种学习效应不是很明显；二是学习率的可预测性，否则在实际中就很难应用。其次，学习曲线是否适用，还要考虑它适用于大批量生产企业、劳动力保持稳定，同时，学习曲线适用于企业的规模经济阶段，出现规模不经济时学习曲线的规律不再存在。 　　2.具体应用 　　学习效应在生产新产品及劳动密集型企业中表现的很明显，下面主要通过实例进行成本预测。 　　假定某皮鞋厂开始生产甲产品，计划生产300单位此产品，本年计划投产100单位，一单位为100双。估计全年固定成本5万元。据调查，该企业生产甲产品第一单位需材料费2000元、需变动管理费用200元，需生产工时400小时，每生产工时单价3.00元。通过产品生产过程统计分析，该企业以往经验确定的95％的学习率适用于材料分折，90％的学习率适用于生产工人工资，85％的学习率适用于变动管理费用。要求预测本年100单位甲产品的总成本和单位成本，并预测第300件产品的变动成本。假设甲产品售价为3000元/单位，可以计算甲产品当年的保本销售量、全年预计损益和安全边际。 　　（1）查上表得出原材料、生产工人工资和变动管理费用的指数b1、b2、b3为： 　　b1=0.074b2=0.152b3=0.234 　　(2)生产100件甲产品耗用的原材料、生产工资、变动管理费用和固定成本如下：可以采用计算总人工时数的公式L=y?x=y1?x(1-b)来计算（y为总成本，b为单位变动成本): 　　原材料费= y1?x(1-b)=2000×100(1-0.074)=142242.7 　　工人工资= y1?x(1-b)=400×2×100(1-0.152)=39727.4 　　管理费用= y1?x(1-b)=200×100(1-0.234)=6808.2 　　固定成本=50000 　　生产100单位产品的总费用=142242.7+39727.4+6808.2 +50000=238778.3（元） 　　生产1单位的平均成本=2387.8（元） 　　已知了售价可近似求出X＝78，即如果销售78单位则可收回本钱这就是当年的保本销售量。在利润等式A=4000?X－2000?X(1-0.074)－400?2?X(1-0.152)－200?X(1-0.234)，将当年预计销售量X＝100代入等式，可求