青岛版数学七年级上册《有理数的乘方》教案.docVIP

有理数的乘方 阿陀中学 王玉光 教学目标 1经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义； 2能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义； 3能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算； 教学重点 有理数乘方的意义 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 教学过程 一、设置情境，引入课题 1、同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。 2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 二、学生自学 请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题: 1.了解有理数乘方的概念； 2.理解幂,指数,底数； 3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方. 4. (-a)n与 -an 一样吗?为什么? （同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。） 学生总结：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方 的结果叫做幂. 幂的指数 式子表示： 幂 幂的底数 读法： 三、应 用 新 知 1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数 (-3)×(-3)×(-3)×(-3) -2×2×2×2×2×2×2 2.你自己能找到同样的例子吗? 3.计算:(–2)3 (–)3 -26 学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言 四、探究规律 完成下列计算: 22 23 24 25 (-2)2 (-2)3 （-2）4 （-2）5 观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系? 学生对计算结果进行分析相互交流得出结论 五、巩固练习 （1）在 中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿， 读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （2）在 中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿， 读作＿＿＿＿； （3）计算下列各式： (-3)2；(-2)3；(-4)4； ；-0.12； -(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；- ·32；(-4)2·(-1)5 1. 回顾课前问题 2. 展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂? 七、感悟收获 请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 （学生自由发言，相互释疑，教师点拨） 八、课堂检测 1、? 用乘方的意义计算下列各式： （1） ； （2） （3） ； （4） 2、? 观察下列各等式： 1= ； 1+3= ； 1+3+5= ； 1+3+5+7= …… ①???? 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？ ?