青岛版数学七年级上册《线段的度量和比较》导学案.docVIP

线段的度量和比较学案 教学目标： 1．? 了解“两点之间的所有连线中，线段最短”性质。 2．? 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号表示出来。 3．? 理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述：能用刻度尺画出一条线段和中点。 重点和难点： 重点：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。 难点：学生适应文字语言、图形语言和符号语言之间的相互转换。 （一）自主学习 1、请指出能够测量线段长度的工具： 。 2、两点之间的所有连线中， 最短。 3、 ，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。 （二）合作交流 小组或同桌讨论，解决以下问题。 1．一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 2．下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。 第3题图 （1）若AP= AB，则P是AB的中点。（ ） （2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ） 第4题图 （3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ） （4）若AP=PB= AB，则P是AB的中点。（ ） 3．图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； 10 8 20 甲 乙 丙 AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 4．图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 第5题图 5．甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。 （四）课堂练习 1.选择题 （1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定 （2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个 2.填空题 第2（2）题图 （1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 . （2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC. 第2（1）题图 第2（4）题图 第2（3）题图 ? ? ? ? ? ? （3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC= 第2（6）图 （5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么： ①BC= AB AC；②BD= AB= CD. （6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长. ? 4.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4. 求MP的长度. ? 5.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长. ? 探索与思考 量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度， 从中你发现了什么？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? 回顾与总结 本节学习了哪些主要内容？总结一下，与同学交流。 ? 作业：1.P20 练习1. 2. 3. 2.习题1.4 1.