青岛中学高一数学《完全平方公式》2课时表格式导学案.docVIP

主备人： 丁巧 娟 审核人： 徐兴春 时间： 学科 数学 年级 高一 课题 完全平方公式 课型 新授课 学习 目标 1、使学生学会推导乘法公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用。2、渗透数形结合、换元等数学思想方法和“从特殊—一般—特殊”的研究问题的方法。 3、通过乘法公式的推导及其结构特征，培养学生观察、归纳、论证的能力。 学习重点难点 重点：完全平方公式 难点： 正确的应用完全平方公式 导 学 过 程 学法指导 一、合作探究，解决问题（在等等号左边图中标出各部分的面积） 能否用多项式乘法验证两数和的完全平方公式？ (a+b)2=a2 +2ab+b2 对比上面图形得出完全两数差的完全平方公式： （a-b）2 = 议一议：公式特点 （对比平方差公式） (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2- 2ab+b2 二、做一做:用两数的完全平方公式(填空): （1）(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (2)(2a-3b)2=( )2 － 2( )( )+( )2=( ) 对比公式看例题 例 运用完全平方公式计算 (2x+y)2 (2x + y)2= (2x)2 + 2? 2x ? y + y2 =4x2 + 4xy + y2 (a + b)2= a2 + 2 ? a ? b + b2 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ （1）（x+y）2=x2+y2 （2）(x -y)2 =x2 -y2 （3）(x -y)2 =x2+2xy +y2 （4）(x+y)2 =x2 +xy +y2 （5）( 2x+y) 2=2x2+2xy+y2 练习：利用完全平方公式计算： (1)(x+5)2 （2） (2x + y)2 （3）(3a-2b)2 (4)(3m-4n)2 (5) (3x+7y)2 (6) (-2a+3b)2 合作探究 小组讨论 后发言展示 试一试 看一看 比眼力 练一练 主备人：丁巧 娟 审核人： 徐兴春 时间： 学科 数学 年级 高一 课题 完全平方公式(二) 课型 新授课 学习 目标 1、使学生正确应用乘法公式： （a±b）2=a2±2ab+b2， 2、渗透数形结合、换元等数学思想方法和“从特殊—一般—特殊”的研究问题的方法。 3、通过乘法公式的变形，培养学生观察、归纳、论证的能力。 学习重点难点 重点：完全平方公式 难点： 正确的应用完全平方公式变形 导 学 过 程 学法指导 一、复习 1熟悉公式 （1）.平方差公式 （2）.完全平方公式： 2、练一练：利用乘法公式计算 (1) (6a+5b)2 (2) (2m-1)2 (3) (4x-3y)2 (4) (-2m-1)2 3：利用完全平方公式计算 (1) 1042 （2）1992 （3）； （4）． 4：计算 ( x+3 ) ( x- 3 ) (x2-9 ) 二、完全平方公式变形填空为： (1) （a+b）2=a2+2ab+___; （a+b）2=a2 +___ + b2 （2）从a2+b2 、 2ab 、（a+b）2 、（a-b）2四组量中任选三组量建立等量关系 比一比，看谁又快又好？ 5、已知：，，求下列各式的值． （1）； （2）． 挑战自己： 6、 已知：x+=5,求x4+的值 7、运用乘法公式计算: (1) ( x +2y－3) (x－ 2y +3) (2) (a + b +c )2. 探究 (1) 如果是一个整式的平方，那么k的值是 ____ (2)多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？ 复习 提问 比一比 练一练 比一比 探究