重点高中人教A版数学必修1§1.2.1函数的概念第1课时精品导学案.docVIP

§1.2.1函数的概念 第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P15-P16,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2. 了解构成函数的要素； 3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合; 【学习重点 【学习难点】符号“”的含义 【知识链接】1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？ 2：写出初中对函数的定义: 【预习探究案】 探究一:函数的概念 ?问题1. 阅读教科书第15页实例1后回答： （1）你能得出炮弹飞行1s，5s，10s，20s时距地面多高吗？ （2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和B。 A= , B= （3）集合A和B中的元素存在着什么样的对应关系？试将其描述出来写在下面。 问题2.阅读课本P15实例(2)并观察图1.2-1后思考： （1）你能从图中看出哪一年臭氧层空洞面积最大吗？最大面积是多少？ （2）和的范围分别是什么？试把其范围用描述法表示分别记成集合A和B。 A= ,B= （3）集合A和B中的元素存在着什么样的对应关系？试将其描述出来写在下面。 问题3. 阅读课本P16实例(3)并观察表1-1后思考： 恩格尔系数和时间（年）之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何描述这一关系？ 问题4.以上三个实例的共同特点是什么？概括后写在下面（函数的概念）： 问题5.在函数的定义中，你认为哪些是关键词？怎样理解这个概念？ 问题6. 结合函数的定义，思考下面两个问题： （1）有一位学生的考试情况是这样的 序号（数） 1 2 3 4 5 6 分数 90 93 90 98 92 集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{90，93，98，92}，f：每次考试成绩．这能否算作一个函数的例子，为什么？ ?（2）?高一（1）班的同学组成集合A，教室里的凳子组成集合B，每一位同学都有唯一的一个凳子．这能否算作一个函数的例子，为什么？ 问题7. （1）已知，求的值。 （2）已知函数f(x)=5x－2,求的值。 （3）已知函数，，求该函数的值域。 探究二:区间及写法 （阅读教材P17区间的概念及表示后把下列集合改为用区间表示） （1） ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； ⑹ 。 【课堂小结】 我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟） 1. 已知函数，则（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 已知函数，若，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 3.函数的值域是 。 4. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示） 阅读材料：漫话函数 有人说：“学习高中数学从函数开始，学好高中数学以函数为基础。”那么，对于课本中