重点高中人教A版数学必修1§§1.2.2函数的表示法第2课时精品导学案.docVIP

§1.2.2函数的表示法 第2课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P21-P23,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题； 2.了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是不是映射。 【学习重点】分段函数的概念 【学习难点】分段函数的表示及其图象 【知识链接】 复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： ① 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应； ② 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应； ③ 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； ④ 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？ 讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？ 【预习探究案】 探究一：分段函数 例1.画出函数的图象。 小结： 分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？ 练习1. 画出函数的图象。 练习2. 已知，求、的值. 例2. 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）． 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 探究二：映射与函数 阅读教材P22，回答下列问题： 1. 看下面几个例子中两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意. (1) , ，对应法则：开平方； ，，对应法则：平方； , , 对应法则：求正弦。 2.映射的概念： 练习2.分析例1 ①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？ 反思： （1） 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ （2）函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。 3. 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射？ （1）A={P | P是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}； （3）A={ P | P是平面直角体系中的点}， ； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}。 【课堂小结】 1. 分段函数概念； 2. 映射的概念； 3. 判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式。 我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟） 1. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D. 2. 设函数f（x）＝，则＝ . 3. （BC层选做）设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4.下列对应是否是集合A到集合B的映射 （1），对应法则是“乘以2”； （2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术