2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.8　圆内接正多边形.docVIP

3.8　圆内接正多边形 01　　基础题 　　　　　　　　　　 知识点1　圆内接正多边形的概念 1下列说法错误的是() A．圆内接正多边形每个内角都相等 圆内接正多边形都是轴对称图形 圆内接正多边形都是中心对称图形 圆内接正多边形的中心到各边的距离相等 知识点2　圆内接正多边形的有关计算 2中心角为30的圆内接正n边形的n等于() A．10 B．12 C．14 D．15 3．(青岛中考)如图正六边形ABCDEF内接于⊙O若直线PA与⊙O相切A，则∠PAB＝() A．30° B．35° C．45° D．60° 第3题图第4题图 4如图是正方形ABCD的外接圆点P在优弧上则∠APB等于() A．30° B．45° C．55° D．60° 5．(滨州中考)若正方形的边长为6则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为() A．6，3 B．3 C．6，3 D．6，3 6．(西宁中考)一元钱硬币的直径约为24 则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过() A．12 mm B．12 mm C．6 mm D．6 mm 7．如图点O是正五边形ABCDE的中心则∠BAO的度数为 第7题图第8题图 8(盐城中考)如图正六边形ABCDEF内4的圆则B、E两点间的距离为 9．已知正六边形的边心距为求正六边形的中心角、边长、周长和面积． 解：如图连接OB、OC过点O作OH⊥BC于点H ∵六边形ABCDEF是正六边形＝360°＝60 ∵OB＝OC是等边三角形． ＝60＝OB＝OC. ＝＝＝＝ ∴OB＝BC＝2. 正六边形的周长为2×6＝12. 正六边形ABCDEF＝6S＝6××2×＝6. 正六边形的中心角为60边长为212，面积为6. 知识点3　圆内接正多边形的作图 10(兰州中考)如图已知⊙O用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论不写作法保留作图痕迹) 解：如图所示四边形ABCD即为所求． 02　　中档题 11(泸州中考)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则该三角形的面积是() A. B. C. D. 12．用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状图中所示的是前3个正五边形的拼接情况要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是() A． B．6 C．7 D．8 13．(滨州中考)若正方形的外接圆半径为2则其内切圆半径为() A. B．2 C. D．1 14(莱芜中考)正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为∶2则这个正多边形为() A．正十二边形 B．正六边形 正四边形 D．正三角形 15如图将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中中心与坐标原点重合若A点的坐标为(－1)，则点C的坐标为(－)． 第15题图第16题图 16(威海中考)如图正方形ABCD内接于⊙O其边长为4则⊙O的内接正三角形EFG的边长为． 17．如图已知等边△ABC内接于⊙O为内接正十二边形的一边＝5 求⊙O的半径R. 解：连接OB、OC、OD. 等边△ABC内接于⊙O为内接正十二边形的一边 ∴∠BOC＝×360＝120°＝×360＝30° ∴∠COD＝∠BOC－∠BOD＝90 ∵OC＝OD＝45 ∴OC＝CD·＝5×＝5()． 的半径R＝5 03　　综合题 18如图1中点M分别是⊙O的内接正三角形ABC正方形ABCD正五边形ABCDE正n边形ABCDEF…的边AB上的点且BM＝CN连接OM、ON. (1)求图1中∠MON的度数； (2)图2中∠MON的度数是图3中∠MON的度数是； (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)． 解：(1)连接OA、OB. 正三角形ABC内接于⊙O ∴AB＝BC＝BO＝∠OBN＝30＝120 ∵BM＝CN＝BN. (SAS)． ＝∠BON. ＋∠BOM＝∠AOM＋∠BOM. ＝∠AOB＝120 (3)∠MON＝.