2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.9　弧长及扇形的面积.docVIP

3.9　弧长及扇形的面积 01　　基础题 知识点1　弧长公式及其应用(l＝) 1(河南中考改编)已知扇形的圆心角为120半径为4则扇形的弧长为() A. B．π C.π D．3π 2．(自贡中考)一个扇形的半径为8 弧长为则扇形的圆心角为() A．60° B．120° C．150° D．180° 3．(包头中考)120°的圆心角对的弧长是6则此弧所在圆的半径是() A．3 B．4 C．9 D．18 4．(长春中考)如图、PB是⊙O的切线切点分别为A、B若OA＝2＝60则的长为() A.π B．π C.π D.π 第4题图第5题图 5(莆田中考)如图为⊙O的弦直径AB为4于E点＝30则的长为(结果保留)． 6一段圆弧形公路弯道圆弧的半径为2 弯道所对圆心角为10一辆汽车从此弯道上驶过用时20 弯道有一块限速警示牌限速为40 问这辆汽车经过弯道时有没有超速？(取3) 解：l＝＝ ∴汽车的速度为≈60(km/h)． ＞40 ∴这辆汽车经过弯道时超速． 知识点2　扇形面积公式及其应用(S＝＝lR) 7(新疆中考)一个扇形的圆心角是120面积为那么这个扇形的半径是() A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm 8．(资阳中考)钟1，从9点到9点30分分针在钟面上扫过的面积是() A.π B.π C.π D．π 9．(青岛中考)如图一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条AB和AC的夹角为120长为25 贴纸部分的宽BD为15 若纸扇两面贴纸则贴纸的面积为() A．175π cm2　 B．350π cmπ cm2　　　　 D．150π cm 第9题图第10题图 10(邵阳中考)如图所示在3×3的方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形点O均为格点则扇形OAB的面积大小是 11．(郑州二模)手工课上小明将一个边长为4 的正方形铁丝框变形成为如图所示的一个扇形框周长不变且扇形 02　　中档题 12(南充中考)如图矩形ABCD中＝5＝12将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是() A.π B．13π C．25π D ．25 第12题图第13题图 13(莱芜中考)如图为半圆的直径且AB＝4半圆绕点B顺时针旋转45点A旋转到A′的位置则图中阴影部分的面积为() A．π B．2π C. D．4π 14．(天水中考)如图是正三角形曲线CDEF叫做正三角形的渐开线其中、、的圆心依次是A、B、C如果AB＝1那么曲线CDEF的长是 第14题图第15题图 15(新乡期末)如图是⊙O的直径是⊙O的弦过点C的切线交AB的延长线于点D若∠A＝∠D＝3则图中阴影部分的面积为 16．(河南中考)如图在扇形AOB中＝90以点A为圆心的长为半径作交于点C若OA＝2则阴影部分的面积为－ 17．(苏州中考改编)如图在△ABC中＝AC.分别以B、C为圆心长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D与AB、AC的延长线分别交于点E、F连接AD、BD、CD.若BC＝6＝50求、的长度之和(结果保留)． 解：∵AB＝AC＝50 ∴∠ABC＝∠ACB＝65 ∵BD＝CD＝BC ∴△BDC为等边三角形． ＝∠DCB＝60 ∴∠DBE＝∠DCF＝55 ∵BC＝6＝CD＝6. ＝l＝＝ ∴、的长度之和为＋＝. 03　　综合题 18(河南师大附中模拟)如图在中＝90＝30以AC边上O为圆心为半径作⊙O恰好经过边BC的中点D并与边AC相交于另一点F. (1)求证：BD是⊙O的切线； (2)若AB＝是半圆上一动点连接AE填空： 当的长度是时四边形ABDE是菱形； 当的长度是或时是直角三角形． 证明：连接OD. 在中 ∠BAC＝90＝30 ∴AB＝BC. 是BC的中点 ∴BD＝BC. ＝BD.∴∠BAD＝∠BDA. ＝OD＝∠ODA. ＝∠OAB＝90 ∴BD是⊙O的切线．