沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程练习题.docVIP

第17章一元二次方程练习题 1 一元二次方程x－6x－5＝0配方后可变形为(　　)(x－3)＝14 ．(x－3)＝4(x＋3)＝14 ．(x＋3)＝4一元二次方程x＋2x＋1＝0的根的情况是(　　)有一个实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根下列一元二次方程没有实数根的是(　　)＋2x＋1＝0 ．＋x＋2＝0－1＝0 ．－2x－1＝04. 若关于x的一元二次方程x＋＋＝0有两个相等的实根则k的值为(　　)＝－4 ．＝4－4 ． 若方程3x－4x－4＝0的两个实数根分别为x则x＋x＝(　　)－4 ．－ 6 已知关于x的一元二次方程x＋mx－8＝0的一个实数根为2则另一实数根及m的值分别为(　　)－2 ．－4－2－4 有x支球队参加篮球比赛共比赛了45场每两队之间都比赛一场则下列方程中符合题意的是(　　)x(x－1)＝45 x(x＋1)＝45(x－1)＝45 ．x(x＋1)＝45 若x＝－2是关于x的一元二次方x2＋ax－a＝0的一个根则a的值为(　　)－1或4 ．－1或－4或－4 ．或4若x是一元二次方程x－2x－1＝0的两个根则x－x＋x的值为(　　)－1 ． 已知M＝a－1＝a－a(a为任意实数)则M的大小关系为(　　)＜N ．＝N＞N ．不能确定 若x是方程ax＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根设M＝1－ac＝(ax＋1)则M与N的大小关系正确的为(　　)＞N ．＝N＜N ．不确定 方程x－3＝0的根是________．若方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x＋mx＋2＝0的一个解则m的值为________ 某加工厂九月份加工了10吨干果十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x根据题意可列方程为________________． 已知m是关于x的方程x－－＝0的一个根则2m－4m＝________．] 若一个三角形的两边长分别是3和4第三边长是方程x－13x＋40＝0的根则该三角形的周长为________． 若关于x的一元二次方程x＋＋＝0有两个相等的实数根则k＝________． 若关于x的一元二次方程x＋－＋1＝0的两个实数根之积为负数则实数m的取值范围是________．如果关于x的一元二次方程－－1＝0有两个不相等的实数根那么k的取值范围是________．] 某种药品原来售价100元连续两次降价后售价为81元若每次下降的百分率相同则这个百分率是________．设m分别为一元二次方程＋－2018＝0的两个实数根则m＋3m＋＝________．解方程：x－2x＝4.定义新运算：对于任意实数m都有m☆n＝m＋n等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)＋＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0请判断方程2x－bx＋a＝0的根的情况． 已知关于x的一元二次方程x＋(2m＋1)x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值并求此时方程的根．25.已知关于x的一元二次方程x－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x且2x＋x＋x求m的取值范围． 一幅长20 、宽12 的图案如图17－－1其中有一横两竖3∶2.设竖彩条的宽度为x 图案中三条彩条所占面积为y (1)求y与x之间的函数表达式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的求横、竖彩条的宽度． 图17－－1某种商品的标价为400元/件经过两次降价后的价格为324元/件并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品的进价为300元/件两次降价共售出此种商品100件．为使两次降价销售的总利润不少于3210元则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？　[解析] ．＝2－4×1×1＝0方程有两个相等实数根此选项错误；＝1－4×1×2＝－7＜0方程没有实数根此选项正确；＝0－4×1×(－1)＝4＞0方程有两个不D．Δ＝(－2)－4×1×(－1)＝8＞0方程有两个不等的实数根此选项错误．　5.　6.　7.　[解析] 将x＝－2代入方程x＋ax－＝得4－3a－a＝0即a＋3a－4＝0左边分解因式得(a－1)a＋4)＝0－1＝0或＋＝0解得a＝1或－4.　[解析] ∵x是一元二次方程x－2x－1＝0的两个根＋x＝－＝2＝＝－1.x－x＋x＝x－2x－1＋x＋1＋x＝＋x＋x1＋2＝3.．　[解析] ∵M＝a－1＝a－a(a为任意实数)－M＝a－a＋1＝(a－)＋－M0＞M即M＜N.　[解析] ∵x是方程ax＋2x＋c＝0a≠0)的一个根＋2x＋c＝0即ax＋＝－c则N－M＝(ax＋1)－(1－ac)＝a＋2ax＋1－1＋ac＝a(ax＋2x)＋ac＝－ac＋ac＝0＝