沪科版八年级数学下册第十八章 勾股定理复习题.docVIP

第十八章 勾股定理 1．如图18－－1＝4＝3＝90＝13则BC的长为(　　) 图18－－1一个直角三角形有两边长分别为6和8下列说法正确的是(　　). 第三边长一定为10 三角形的周长为25三角形的面积为48 第三边长可能为10在中＝90＝9＝12则点C到AB的距离为(　　) B. C. D. 4．如图18－－2在中＝90＝＝6是AB边的垂直平分线垂足为D交BC于点E连接AE则△ACE的周长为(　　) 图18－－2下列四组线段中能组成直角三角形的是(　　)＝1＝2＝3 ．a＝2＝3＝4＝2＝4＝5 ．＝3＝4＝5满足下列条件的三角形中不是直角三角形的是(　　)三内角之比为1∶2∶3三边长的平方之比为1∶2∶3三3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5已知a是△ABC的三边长且满足关系式＋|b－2|＋(c－)＝0则△ABC的形状为____________．如图18－－3所示在4×3的正方形网格中从点A出发的四条线段AB它的另一个端点B均在格点上(正方形网格的交点)．(1)若每个小正方形的边长都是1，分别求出AB的长度(结果保留根号)；(2)在AB四条线段中是否存在三条线段它们能构成直角三角形？如果存在请指出是哪三条线段并说明理由． 图18－－3如图18－－4学校有一块长方形花圃他们仅仅少走了多少米路却踩伤了花草真不应该呀．(　　) 图18－－4小刚准备测量一段河水的深度他把一根竹竿插到离岸边1.5 远的水底竹竿0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边竿顶和岸边的水面刚好平齐．求这段河水的深度．如图18－－5所示修公路遇到一座山于是需要修一条隧道．为了加快施工进度想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上设想过点C作直线AB的垂线l过点B作一条直线(在山的旁边经过)与l相交于点D.经测量∠ABD＝135＝800米求应在直线l上距离点D多远的C处开挖(参考数据：≈1.414精确到1米)． 图18－－512.如图18－－6所示在一次夏令营活动中小明从营地点A出发沿北偏东60方向走了米到达点B，然后再沿北偏西30方向走了500米到达目的地点C.求A两点之间的距离． 图18－－6如图18－－7在长方形ABCD中＝3 ＝9 将此长方形折叠使点D与点B重合折痕为EF则△ABE的面积为(　　) 图18－－7cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 14．在底面直径为2 高为3 的圆柱体侧面上用一条无弹性的丝带从A至C按如图18－－8所示的圈数缠绕则丝带的最短________cm.(结果保留) 图18－－8已知：如图18－－9在中＝90＝5 ＝3 动点P从点B出发沿射线BC以1 的速度移动．设运动的时间为t (1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时求t的值． 图18－－9　[解析] ∵AD⊥CD＝4＝3＝＝5＝90＝13＝＝12.　[解析] 因为题中没有明确哪条边是斜边所以项是正确的．　[解析] 由勾股定理得AB＝＝＝15.设点C到AB的距离是CD根据面积相等有AC·BC＝AB·CD则＝.　[解析] ∵DE垂直平分AB＝BE.在中由勾股定理得BC＝＝＝10.∴的周长＝＋AE＋EC＝AC＋BE＋EC＝AC＋＝＋10＝16.5．D 6．D　[解析] 对于选项可求出各个内角的度数其中有一个角是90；对于选项可知一边的平方等于另外两边的平方和所以是直角三角形；对于选项可知最大边的平方等于另外两边的平方和所以也是直角三角形．项不能推出三角形是直角三角形．故选等腰直角三角形　[解析] 由题意可知＝b＝2＝c2＝8＋b＝8＋b＝c的形状为等腰直角三角形．解：(1)AB＝＝＝＝＝＝2 ＝＝2 .(2)存在．线段AB可构成直角三角形．理由：∵AD＋AB＝AC由勾股定理的逆定理可得它们构成的三角形是直角三角形．　[解析] 由勾股定理得斜边的长为＝(米)少走3＋4－5＝2(米)．[解析] 根据题意画图如图所示则有BD＝＝CE＝0.5 ＝BF＝BE＝水深．在中设河水的深度BF＝x 则有AB＝(0.5＋x)＝x ＝根据勾股定理列方程(0.5＋x)＝＋求解即可．解：根据题意画图如图所示在中设河水的深度BF＝x 则有AB＝(0.5＋x)＝x ＝1.5 ．根据勾股定理列方程(0.5＋x)＝1.5＋x解得x＝2.所以河水的深度为2 [点评] 本题是数学问题在生活中的实际应用．我们首先要通过分析画出图形把实际问题转化成数学问题运用我们所学的数学知识来求解．解：∵CD⊥AC＝90＝135＝45＝45＝CD.在中2＋BC＝BD＝800＝400 ≈566(米)．答：应在直线l上距离点D566米的C处开挖．解：过点B作BE∥AD则∠DAB＝∠ABE＝60＋∠