沪科版八年级数学下册第19章 四边形单元测试题.docVIP

四边形测试题 一、选择题(本大题共5小5分共25分；在每小题列出的四个选项中只有一项符合题意)若菱形的周长为48 则其边长是(　　)12 cm C．8 cm D．4 cm 2．如图3－－1在矩形ABCD中对角线AC相交于点O＝30则∠AOB的大小为(　　) 图3－－13.如图3－－2所示在菱形ABCD中不一定成立的是(　　) 图3－－2四边形ABCD是平行四边形是等边三角形＝∠CAD3－－3在矩形ABCD中是对角线AC的交点点E分别是OD的中点．如果AC＝10＝8那么EF的长为(　　) 图3－－3　　　　如图3－－4菱形ABCD的周长为16＝120则AC的长为(　　) 图3－－4 B． D．二、填空题(本大题共5小题每小题5分共25分)在菱形ABCD中若对角线AC＝8 ＝则边长AB＝________ 矩形两对角线的夹角为120矩形的宽为3则矩形的面积为__________．如图3－－5所示矩形的对角线AC和BD相交于点O过点O的直线分别交AD于点E＝2＝3则图中阴影部分的面积为________． 图3－－5已知菱形ABCD的面积为24 若对角线AC＝则这个菱形的边长为________如图3－－6在△ABC中点D是BC的中点点E分别在线段AD及其延长线上且DE＝DF.给出下列条件：①BE⊥EC；；＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形你认为这个条件是________(只填写序号)． 图3－－6三、解答题(本大题共5小题共50分)(6分)如图3－－7所示已知四边形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O＝5＝4求BD的长． 图3－－7(8分)如图3－－8在△ABC中B＝AC＝5＝6是BC边上的中线四边形ADBE是平行四边形．(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积． 图3－8 13.(12分)如图3－－9①在△ABC和△EDC中＝CE＝CB＝CD＝∠DCE＝90与CE交于点F与AB分别交于M(1)求证：CF＝CH；(2)如图②EDC绕点C旋转到∠BCE＝45时试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论． 图3－－9(12分)如图3－－10在四边形ABCD中对角线AC相交于点O＝CO＝DO且∠ABC＋∠ADC＝180(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若∠ADF∶∠FDC＝3∶2则∠BDF的度数是多少？ 图3－－10(12分)如图3－－11的对角线AC相交于点O＝12 ＝6 点E在线段BO上从点B以1 的速度运动点F在线段OD上从点O以2 的速度运动．(1)若点E同时运动设运动时间为t秒当t为何值时四边形AECF是平行四边形？(2)在(1)的条件下当AB为何值时四边形AECF是菱形？②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？ 图3－－11　[解析] 灵活掌握菱形的性质定理即可判断．　[解析] ∵四边形ABCD是矩形＝CD＝90＝10＝8由勾股定理得AB＝＝6＝AB＝6.∵点E分别是OD的中点＝CD＝3.故选　[解析] 设AC与BD交于点E则＝根据菱形的周长求出AB＝16÷＝4在中求出BE＝2根据AE＝＝2 故可得AC＝＝. 6．　[解析] 如图在菱形ABCD中对角线AC＝8 ＝6 ＝AC＝4 ＝BD＝3 菱形的对角线互相垂直在中AB＝＝＝(cm)． 7．　[解析] 根据勾股定理求得矩形的另一边长为，所以面积是9 .　[解析] 可证得所以阴影部分BCD的面积即矩形面积的一半．　[解析] 菱形ABCD的面积＝AC·BD.∵菱形ABCD的面积是24 其中一条对角线AC长6 另一条对角线BD的长为边长＝＝5 ()．　[解析] 由题意得BD＝CD＝FDEBFC是平行四边形．①BE⊥EC根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形；根据EBFC是平行四边形已可以得出BF∥CE因此不能根据此条件得出EBFC是菱形；③AB＝AC ∴△ADB≌△ADC(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD(SAS)，∴BE＝CE四边形BECF是菱形．解：∵四边形ABCD是菱形＝BO.＝5＝4＝＝＝3＝2BO＝6.解：(1)证明：∵AB＝AC是BC边上的中线＝90四边形ADBE是平行四边形是矩形．(2)∵AB＝AC＝5＝6是BC边上的中线＝DC＝6×＝3.在中＝＝＝4矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12.解：(1)证明：∵AC＝CE＝CB＝CD＝∠ECD＝90＝∠B＝∠D＝∠E＝45在△BCF和△ECH中 ∴△BCF≌△ECH(ASA)， ∴CF＝CH.(2)四边形ACDM是菱形．证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90＝45＝∠DCH＝45＝45＝∠E＝180－∠A＝135＝∠ACD.又∵∠A＝∠D＝45四边形ACDM是平行四边形．＝CD四边形ACDM是菱形．解：(1)证明：∵AO＝CO＝DO四边形ABCD是平行四边形＝∠ADC.＋