沪科版八年级数学下册练习题：18．1.1勾股定理.docVIP

18．1　勾股定理第1课时　勾股定理下列说法正确的是(　　)若ab，c是△ABC的三边则a＋b＝c若a是的三边则a＋b＝c若a是的三边＝90则a＋b2＝c若a是的三边＝90则a＋b＝c如图18－1－1所示字母S所表示的正方形的面积是(图中的数字表示正方形的面积)(　　) 图18－1－1如图18－1－2是一株美丽的勾股树其中所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形．若正方形A的面积2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是________． 图18－1－2曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明方法．如图18－1－3这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．图形整体上是一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________又可以表示为______________．对比两种表示方法可得________________化简可得ab2＝c他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话． 图18－1－3在中＝90若AB＝10＝8则AC的值是(　　)8 6．如图18－1－4所示在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中点AB都是格点则线段AB的长度为(　　) 图18－1－4在中＝90(1)若a＝8＝15则c＝________；(2)若c＝41＝9则a＝________；(3)若a＝7＝25则b＝________．若直角三角形的两直角边长为a且满足＋|b－4|＝0则该直角三角形的斜边长为________．9．如图18－1－5点A表示的实数是(　　) 图18－1－5 B. C．－ ．－若一个矩形的一条边长为4 5 cm，则它的面积为________如图18－1－6在中＝90为BC上一点＝5＝13＝8求线段AD的长度． 图18－1－6如图18－1－7所示在7×7的网格中正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ四条边的小方格顶点上．(1)若网格中每个小方格的边长为1求正方形ABCD的面积；(2)若MB＝a＝b＝c那么利用这个图形中的面积关系你能得到勾股定理吗？请说明理由． 图18－1－7若一个直角三角形的两边长分别为5和12则第三边的长为(　　)． C. D．或如图18－1－8是“赵爽弦图”和△DAE是四个全等的直角三角形四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形．如果AB＝10＝2那么AH等于________． 图18－18 15．如图18－1－9在中＝90＝8＝6点D为AC边上的动点点D从点C出发沿边CA往点A运动当运动到点A时停止．若设点D运动的时间为t秒点D运动的速度为1个单位长度．(1)当t＝2时＝________＝________(请直接写出答案)；(2)当△CBD是直角三角形时为________秒并说明理由． 图18－1－9在△ABC中＝13 ＝20 12 cm，则△ABC的面积为________阅读理解：在△ABC中＝a＝b＝c.(1)若∠C为直角则a＋b＝c；(2)若∠C为锐角则a＋b与c的关系为＋＞c证明：如图18－1－10过点A作AD⊥BC于点D则BD＝BC－CD＝a－CD. 图18－1－10在中＝AB－在中＝AC－－BD＝AC－CD即c－(a－CD)＝b－CD＋b－c＝2a·CD.＋b－c＋b解答问题：在△ABC中＝ab，AB＝c若∠C为钝角试推导a＋b与c的关系．1．D　[ 根据勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．在确定三角形是直角三角形且能确定直角边、斜边时才能有确定的等式本题选项中∠C＝90是斜边＋b＝c正确．故选　[解析] 根据勾股定理得图形上所给的面积关系：以两条直角边为边向三角形外所作正方形的面积和等于以斜边为边向三角形外所作正方形的面积因此＋S＝169＝144.故选　[解析] 根据勾股定理的几何意义可得A的面积和为S的面积和为S＋＝所以S＝2＋5＋1＋2＝10.故答案是10. 4.(a＋b)(a＋b)　(ab×2＋c)　(a＋b)(a＋b)＝(ab×2＋c) 5．B 6．A 7．(1)17　(2)40　(3)24[解析] 根据勾股定理得(1)c＝＝＝＝17；(2)a＝＝＝40；(3)b＝＝＝＝24.　[解析] 由已知条件根据非负数的性质得a－6a＋9＝0－4＝0解得a＝3＝4由勾股定理可求出斜边长为5.解：∵在中＝AC2＋BC＝＝＝12＝－BD＝12－8＝4.在中＝＝＝.解：(1)正方形ABCD的面积＝3＋4＝25.(2)能．理由：因为正方形MNPQ的面积a＋b)＝＋b＋2ab正方形MNPQ的面积＝4××ab＋c＝＋所以a＋b＋2ab＝2ab＋c即a＋b＝c　[解析] 有两种情况：当两已知边都为直角边时则第三边长为＝13；当已知边分别为直角边和斜边时则第三边长为＝.故答案为　[解析] ∵AB＝10＝2大