沪科版八年级数学下册练习题：18.1.2勾股定理的应用.docVIP

18．1　勾股定理第2课时　勾股定理的应用　 　 　　　　 　　　　　　　 如图18－1－115 m处撕裂折断旗杆顶部落在离旗杆底部12 处旗杆折断之前的高度是(　　) 图18－1－11如图18－1－12有两棵树一棵高10米另一棵高4米两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行(　　) 图18－1－12米 ．米米 ．米一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了然后向正北方向120 km，这时它离出发点有________4.某楼梯的侧面如图18－1－13所示其中AB＝米＝30＝90因AB段楼梯所铺地毯的长度应为________米． 图18－1－13如图18－1－14一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米．若将绳子拉直则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米．求旗杆的高度． 图18－1－14如图18－1－15所示已知△ABC的三个内角的度数之比是∠A ∶B ∶∠C＝若设BC＝aAC＝b＝c.求证：b＝3a 图18－1－15如图18－1－16王大伯家屋后有一块长12 宽8 的矩形空地他在以长边BC为直径的半圆内种菜他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上为了不(　　) 图18－1－16如图18－1－17是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图根据图中标出尺寸(单位：)计算两圆孔中心A和B的距离为(　　) 图18－1－17 ．将一根25 长的细木棒放入长、宽、高分别为 cm的长方体无盖盒子中________cm. 10．如图18－1－18所示一架长为2.5 的梯子斜靠在竖直的墙上这时梯子的底端距离底求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4 那么梯子底端将向左滑动多少米？ 图18－1－18我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺有葛藤自根缠绕而上五周而达其顶问葛藤之长几何？”题意是：如图－1－19所示把枯木看作一个圆柱体因一丈是十尺所以该圆柱的高为20尺底面周长为3尺有一根葛藤从点A处缠绕而上绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度为________尺． 图18－1－19如图18－1－20已知圆柱形容器的高为1.2 底面周长为1 在容器内壁离容器底部0.3 的点B处有一此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3 与蚊子相对的点A处则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__________ (容器厚度忽略不计)． 图18－1－20如图18－1－21有一块直角三角形纸片两直角边AB＝5 ＝12 现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上与点E重合．求DE的长度． 图18－1－2114．有一块直角三角形的绿地量得两直角边的长分别为6 现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8 为直角边的直角三角形．求扩充后等腰三角形绿地的周长. 根据题意解答下列问题：(1)如图18－1－22①已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于A两点求线段AB的长；(2)如图18－1－22②类比(1)的求解过程请你通过构M(3，4)，N(－2－1)之间的距离；(3)如图18－1－22③(x1，y1)，P2(x2，y2)是平面直角坐标系内的两点求证：P＝ 图18－1－221．D 2．B　[解析] 如图设大树高为AB＝10 小树高为CD＝4 过点C作CE⊥AB于点E则四边形EBDC是矩形连接AC 则EB＝4 ＝8 ＝AB－EB＝10－4＝6()．在中＝＝10 故选2 ＋2)　[解析] ∵∠BAC＝30＝90＝AB＝2米＝＝2 (米)．则地毯的长度＝AC＋BC＝(2 ＋2)米．解：设旗杆的高度为x 根据题意可得(x＋1)＝x＋5解得x＝12.答：旗杆的高度为12 m[解析] 本题中给出了三个内角的度数之比挖掘隐含的三角形内角和为180的条件可知＝30＝60＝90根据30角所对直角边等于斜边的一半和勾股定理可证出．证明：∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3＋∠B＋∠C＝180＝30＝60＝90＝2a.＝90＋b＝c即a2＋b＝(2a)＝3a　[解析] 连接OA交半圆O于点E在中＝6＝8所以OA＝＝10；又OE＝OB＝6所以AE＝OA－OE＝4.因此选用的绳子应该不大于4 ．故选　[解析] 在中＝120－60＝60C＝140－60＝80＝＝100()，∴两圆孔中心A和B的距离为故答案为　[解析] 盒子底面对角线长是＝(cm)，则长方体盒子上、下底面相对点所连线段最长为＝20()，25－20＝5()，因此露在盒外面的最短长度是5 解：由题意可得AB＝2.5 ＝0.7 ＝＝2.4()．答：梯子顶端离地2.4 梯子顶端沿墙下滑0.4 ＝2 ＝2.5 ＝1.5 ＝CO－AO＝1.5－0.7＝0.8()．答：梯子底端将向左滑动0.8 25　[解析] 如图一条直角边(即枯木的高)长20尺 另一条直角边长5×3＝15(尺)因此葛藤长为＝25(尺)．