沪科版八年级下册第19章四边形测试题.docVIP

第19章　四边形一、选择题(本大题共7小题每小题4分共28分；在每小题列出的四个选项中只有一项符合题意)若一个多边形的每个内角均为120则这个多边形是(　　)四边形 ．五边形C．六边形 ．七边形下列命题是真命题的是(　　)对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是正方形依次连接菱形的各边中点得到的四边形是(　　)矩形 ．菱形正方形 ．不能确定4.如图19－－1在ABCD中下列结论一定正确的是(　　) 图19－－1＋∠B＝180＝AD ．　　　如图19－－2在矩形ABCD中分别是AD的中点AF，BE，CE，DF，分别交于点M则四边形EMFN是(　　) 图19－－2正方形 ．菱形矩形 ．无法确定如图19－－3是矩形ABCD的对角线AC的中点是AD的中点．若AB＝6＝8则四边形ABPE的周长为(　　) 图19－3 A．14 B．16 C．17 D．18 7．如图19－－4所示分别为正方形ABCD的边CD上的点且CE＝DF相交于点O.下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S＝S四边形DEOF错误的有(　　) 图19－－4个 ．个 ．个 ．4个二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)如图19－－5所示一个平行四边形的活动框架对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状则∠α也随之变化两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________度时两条对角线长度相等． 图19－－5　　　如图19－－6在菱形ABCD中＝10＝12则它的面积是________． 图19－－6如图19－－7将一矩形制片ABCD折叠使两个顶点A重合折痕为FG.若AE＝4＝8则△ABF的面积为________． 图19－－7 ．如图19－－8点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8＝3则线段BE的长为________． 图19－－8三、解答题(本大题共4小题共52分)(10分)如图19－－9在△ABC中＝AC四边形ADEF是菱形．求证：BE＝CE. 图19－－913.(12分)如图19－－10所示在ABCD中为BC边上的一点连接AE且AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB求证：四边形ABCD是菱形． 图19－－10(14分)如图19－－11在△ABC中是BC的中点是AD的中点过点A作AF∥BC与CE的延长线相交于点F连接BF.(1)求证：四边形AFBD是平行四边形．(2)将下列命题填写完整并使命题成立(图中不再添加其他的点和线)：当△ABC满足条件AB＝AC时四边形是________形；当△ABC满足条件____________时四边形AFBD是正方形． 图19－－11(16分)如图19－－12所示为正方形的边AB的中点是AB延长线上的一点交∠CBE的平分线于点N.(1)求证：MD＝MN；(2)若将上述条件中的“M为正方形ABCD的边AB的中点”改为“M为正方形ABCD的边AB上任意一点”其余条件不变则结论“MD＝MN”还成立吗？请说明理由． 图19－－12 1.C　[解析] 每个外角是180－120＝60＝6所以这个多边形是六边形．　[解析] 菱形的对角线互相垂直所以连接菱形的各边中点得到的四边形是矩形．　[解析] ∵四边形ABCD是平行四边形＋∠B＝180故选　[解析] ∵四边形ABCD是矩形＝90＝AB＝6＝AD＝8＝＝＝10＝AC＝5.∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点是AD的中点＝AD＝4是△ACD的中位线＝CD＝3四边形ABPE的周长＝AB＋BP＋PE＋AE＝6＋5＋＋＝18.　[解析] 由四边形ABCD是正方形可知＝＝CD＝∠D＝90.由CE＝DF可得AF＝DE 故(SAS)，则BF＝AE＝∠EAD所以∠ABF＋∠EAB＝90故BF⊥AE.由得S＝S故S＝S四边形DEOF只有＝不一定成立．　[解析] 根据对角线相等的平行四边形是矩形可以得到∠α＝90　[解析] ∵四边形ABCD是菱形＝12＝6.∵AB＝10＝＝8＝16菱形的面积S＝AC·BD＝×12×16＝96.　[解析] ∵将一矩形纸片ABCD折叠使两个顶点A重合折痕为FG＝CF＝CD＝AE＝4.设AF＝FC＝x在中由勾股定理得AB＋BF＝AF＋(8－x)＝x解得x＝5即FC＝5＝8－5＝3的面积为×3×4＝6　[解析] 过点E作EM⊥AB于点M.∵四边形ABCD是正方形＝BC＝CD＝AB＝＝CE.∵△ABE的面积为8×AB×EM＝8解得EM＝4即＝＝BC＝AB＝4.∵CE＝3由勾股定理得BE＝＝＝5. 12．证明：∵四边形ADEF是菱形＝EF＝∠BED＝∠CEF.又∵AB＝AC＝∠C＝∠CEF.在△DBE和△FCE中 ∴△DBE≌△FCE(AAS)