沪科版八年级数学下册17.2.2配方法练习题.docVIP

17．2　一元二次方程的解法　 　 　　　　 　　　　　　　第2课时　配方法若x＋mx＋9是一个完全平方式则m的值是(　　)－6以上都不对用配方法解一元二次方程x－8x＝9时应当在方程的两边同时加上(　　)－16 ．－4一元二次方程x－8x－1＝0配方后可变形为(　　)(x＋4)＝17 ．(x＋4)＝15(x－4)＝17 ．(x－4)＝15完成下列配方过程：(1)x2＋12x＋________＝(x＋6)；(2)x2－12x＋________＝(x－________)；(3)x2－________＋＝(x－)；(4)x2－2 x＋________＝(x－________)5.用配方法解方程x＋10x＋16＝0.解：移项得________________．两边同时加5得________＋5＝________＋5左边写______________．直接开平方得________________．解得______________．用配方法解方程x－5x＝6时方程两边应同时(　　)加上 ．加上减去 ．减去一元二次方程x－2x－1＝0的根是(　　)＝x＝1＝1＋＝－1－＝1＋＝1－＝－1＋＝－1－用配方法解方程：(1)x2＋3x－4＝0；　　(2)x－2x－3＝0；(3)x2－4x＝1；　　(4)x＋1＝3x.用配方法解方程2x－x－6＝0开始出现错误的步骤是(　　)－x＝6　x－x＝3－x＋＝3＋　(x－)＝3.④用配方法解下列方程：(1)3x2－5x＝－2；　　　　(2)x－x－4＝0.用配方法解关于x的方程x＋px＋q＝0时此方程可变形为(　　)(x＋)＝ ．(x＋)＝(x－)＝ ．x－)＝方程x＋2ax－b＋a＝0的根为__________． 图17－2－1数形结合”是一种很重要的数学思想在我们的学习过程中如果能够加如图－－1①～④就反映了给一个方程配方的过程．(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来：图①：____________＝21；图②：____________＝21；图③：____________＝21＋2；图④：____________＝25.(2)请你运用配方法直接填空：x－5x＋________＝(x－________)(3)请你运用配方法解方程：2x＋5x＋2＝0.1．C　[解析] 因为x＋mx＋9＝x2＋mx＋3所以当m＝2×(±3)＝±6时＋mx＋9是一个完全平方式．　[解析] 方程变形得x－8x＝1配方得－8x＋16＝即(x－4)＝17故选(1)36　(2)36　6　(3)x　(4)2　x2＋10x＝－16　x＋10x　－16　(x＋5)＝9＋5＝±3　x＝－8＝－2　[解析] 方程两边同时加上一次项系数一半的平方即加上.故答案为解：(1)移项得x＋3x＝4.配方得x＋3x＋()2＝4＋即(x＋)＝.开方得x＋＝±即x＝－±.＝1＝－4.(2)移项得x－2x＝3.配方得x－2x＋1＝4即(x－1)＝4.x－1＝±2.＝3＝－1.(3)配方得(x－2)＝5.开方得x－2＝±.＝2＋＝2－.(4)移项得x－3x＝－1.配方得x－3x＋＝－1＋即(x－)＝.开方得x－＝±.＝＝.　[解析] 移项得2x－x＝6.二次项系数化为1得x－x＝3.配方得x－x＋()＝＋()即(x－)＝3.观察上面的步骤可知开始出现错误的步骤是③.故选解：(1)方程两边同除以3得－x＝－.配方得x－x＋()＝－＋()即(x－)＝.开平方得x－＝±.所以x＝1＝.(2)方程两边同乘以4得x－4x－16＝0.移项得x－4x＝16.配方得(x－2)＝20.开平方得x－2＝±2 .所以x＝2＋2 ＝2－2 .＝－a＋b＝－a－b解：(1)x(x＋4)　x＋4x＋4x＋2　(x＋2)(2)()2　(3)移项得2x＋5x＝－2.方程两边同除以2得x＋x＝－1.方程两边同加上()得＋x＋()＝－1＋()(x＋)＝＋＝±＝－＝－2.