广东省乐而思中心2018届高三下学期开学考试数学（理）模拟练习卷（无答案）.docxVIP

2018届高三下学期开学考试数学（理）模拟练习卷选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合，则（-2,0）B.（0,2）C.（-1,2）D.（-2，-1）已知，则复数在复平面对应的点的坐标是（-1，-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（1，2）已知圆，直线，在上随机选取一个数，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为B.C.D.执行如图所示的程序框图，已知输出的，若输入的，则实数n-m的最大值为A.1B.2C.3D.4已知是等差数列的前项和，，则A.66B.55C.44D.33已知向量，且，若，则B.C.D.函数的图象大致为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为B.C.D.已知，给出下列四个命题：；；；其中真命题的是B.C.D.已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，O为坐标原点，若的面积为，则A.6B.8C.12D.16已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为B.C.D.设函数是图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知向量，，若，则实数t=.14.已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为.已知三棱锥A-BCD中，，则该三棱锥的外接球的体积为.已知数列中，，则其前n项和.计算题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）已知分别是的内角所对的边，.证明：；若，求.（本小题满分12分）某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵,某汽车经销商推出A,B,C三种分期付款方式销售该品脾汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从A,B,C三种分期付款方式的销售中,该经销商每销售此品牌汽车一辆所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.现甲、乙两人从该汽车经销商处,采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率(1)求甲、乙两人采用不同分期付款方式的概率;(2)记X(单位:万元)为该汽车经销商从甲、乙两人购车中所获得的利润,求X的分布列与期望19.（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形是菱形，平面，，且.（1）证明平面平面;（2）若二面角是直二面角，求直线与平面所成角的正切值.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆C上,直线与椭圆C相交于A，P两点，与x轴，y轴分别相交于点N和M，且,点Q是点P关于x轴的对称点,QM的延长线交椭圆C于点B,过点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为，.（1）求椭园C的方程（2）是否存在直线l,使得点N平分线段？若存在,求出直线l的方程；若不存在,请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.函数，求函数的最小值；对任意都有成立，求的取值范围[来源:学。科。网Z。X。X。K]请考生在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数，）,曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程;（2）设直线l与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求的最小值.（本小题满分10分）已知函数.若，使得成立，求m的取值范围；求不等式的解集.