沪科版八年级数学下册 19.3 矩形、菱形、正方形 同步测试.docVIP

19.3 矩形、菱形、正方形 班级：__________ 姓名：__________ 一、判断题 1．矩形的对角线互相平分．（ ） 2．矩形的对角线互相垂直．（ ） 3．对角线相等的四边形是矩形．（ ） 4．矩形具有平行四边形的一切性质．（ ） 5．对角线相等的平行四边形是矩形．（ ） 二、填空题 1．如图所示，矩形的两条对角线夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________． 2．图所示，已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是__________． 3．矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质： ①_____________________________; ②_____________________________． 4．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=__________． 5．矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________．[来源:Z#xx#k.Com] 6．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是__________形． 7．判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________． 8． ABCD的两条对角线相交于一点O，若△AOB是等边三角形，AB=2 cm，则ABCD的面积等于__________． 三、选择题 1．如图所示，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是__________．[ ] A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．等腰直角三角形 2．如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为__________．[ ] A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7．5 cm 3．下列命题中正确的是__________． [ ] A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．三个角是直角的多边形是矩形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 4．在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于__________． [ ] A．30° B．22．5° C．15° D．以上答案都不对 四、解答题 1．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若[来源:学,科,网] 2．如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H． 求证：四边形EFGH是矩形 [来源:学.科.网Z.X.X.K] cm2 三、1．B 2．A 3．D 4．C 四、1．解：在矩形ABCD中， ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠BAD=45°[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z|xx|k.Com]=75° 2．证明：如图在ABCD中， ∵AE、BG、CG、DE分别为四个内角平分线 ∴∠1=∠2=90°，∠3+∠4=90° 在△ABH中∠AHB=90°=∠GHE，在△AED中∠AED=90° 同理可证∠GFE=90°，∠HGF=90° ∴四边形EFGH为矩形． 全 品中考网