广东省揭阳市惠来县第一中学2018届高三下学期第一次阶段考试数学（文）试题.doc

惠来一中2017--2018年度第二学期第一次阶段考试 高三文科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1集合，，则AB=（　　） A．1，2 B．2，3 C．1，2，3 D．2，3，4 2.在复平面内，复数对应的点位于复平面的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.下列命题中，为真命题的是 （ ） [来源:学+科+网]：，使得，则：, B. 使得 C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为( ) A. 29 B. 44 C. 52 D. 62 5．“”是“方程表示椭圆” 的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、 CD1的中点，则下列说法错误的是（　　 ） A．MN∥平面ABCD B．MN∥AB C．MN⊥AC D．MN⊥CC1 7.函数的图象大致为（　 　） A. B． C． D．[来源:Zxxk.Com] B． C． D． 9.已知实数满足不等式组，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 2 4 7 5 1 8 数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为（　 　） A．4054 B．5046 C．5075 D．6047 11.已知双曲线（， ）的右焦点为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于点，点在第一象限， 为坐标原点，若的面积为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数与的图象上存在关于直线对称的点，则实数 B． C. D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13.设等差数列的前项和为,若,则 . 14. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.x+45． 零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 60 63 67 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　　． 如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直 线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若， ，则m+n的取值范围为　 　． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）[来源:学科网ZXXK],,，． （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC的面积． 18.（本题满分12分）某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计． （）请把频率分布直方图补充完整； （）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的利润值最大，应安装哪种发电机？ ？ 20．（本题满分12分）已知圆O：过椭圆C：（a＞b＞0）的短轴端点，椭圆C的离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值． 21．（本题满分12分）已知函数. （1）讨论的单调性; （2）当函数有两个不相等的零点时,证明:. 选做题（本题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平