沪科版八年级数学下册17.2.4因式分解法练习题.doc

17．2　一元二次方程的解法　 　 　　　　 　　　　　第4课时　因式分解法我们解一元二次方程3x－6x＝0时可以运用因式分解法将此方程化为3x(x－2)＝0从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0进而得到原方程的解为x＝0＝2这种解法体现的数学思想是(　　)转化思想 ．函数思想数形结合思想 ．公理化思想用因式分解法解一元二次方程(x＋3)(x－1)＝0可将它转化为两个一元一次方程是(　　)＋3＝1－1＝0＋3＝0－1＝1 ＋3＝0－1＝0－3＝0＋1＝03．下列方程能用因式分解法求解的有(　　)＝x；②x－x＋＝0；③x－x－3＝0；(3x＋)2＝16.个 ．个 ．个 ．个4.方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　　)＝2 ．＝－3＝－2＝3 ．＝2＝－3一元二次方程x－2x＝0的解是(　　)＝0＝－2 ．＝1＝2＝2＝－1 ．x＝2＝－1方程x(x－5)＝x的解是(　　)＝0 ．＝0或x＝5＝6 ．＝0或x＝6一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　)＝－1 ．＝2＝2＝1 ．＝2＝－1经计算整式x＋1与x－4的积为x－3x－4则x－3x－4＝0的根为(　　)＝－1＝－4 ．＝－1＝4＝1＝4 ．＝1＝－4若代数式k＋8k＋33的值为66则k的值是(　　)－3 ．－11－3或－11 ．或－11当a≠0时关x的方程ax(x－b)－(b－x)＝0的根是(　　)＝a＝b ．＝x2＝b＝－＝b ．＝a＝－b一元二次方程x(x－6)＝0的两个实数根中较大的根是________．小华在解一元二次方程x(x－1)＝x时只得出一个根是x＝2则被他漏掉的一个根是＝用因式分解法解下列方程：(1)2(t－1)＋t＝1；(2)3x(x－2)＝2(2－x)；(3)x2＋5x－28＝2(6x－5)；(4)4(x－3)－25(x－2)＝0；(5)x2＋2(a＋1)x＋(a＋2a＋1)0(a为已知数)．一元二次方程x＋2 x－6＝0的根是(　　)＝x＝＝0＝－2 ＝＝－3 ＝－＝3 解方程：(1)x2－3x＋1＝0；(2)x2＋6x－8＝0；(3)x(2x－5)＝4x－10.16．若分式的值为0则x的值为(　　)－1 ．－1或3 ．－3或1在正数范围内有一种运算“”，其规则为ab＝a＋b根据这个规则方程x(x＋1)＝5的根是(　　)＝5 ．＝1＝－4＝1 ．＝4＝－1如果x－x－1＝(x＋1)那么x的值为(　　)或－1 ．或1－1若实数a满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0则a＋b＝________．已知△ABC的两边长分别为2和3第三边长是方程(x－2x)－5(x－2)＝0的根．求△ABC的周长．已知x－7xy＋12y＝0(xy≠0)求的值．阅读下面的例题：解方程：x－|x|－2＝0.1)当x≥0时原方程化为x－x－2＝0解得x＝2或x＝－1(不合题意舍去)；(2)当x0时原方程化为x＋x－2＝0解得x＝－2或x＝1(不合题意舍去)．原方程的根为x＝2或x＝－2.请参照例题解方程：x－－1＝0.1．A 2．C 3．C　[解析] 方程x＝x可用提公因式法分解因式．方程x－x＋＝0可用完全平方公式分解因式．方程(3x＋2)＝16可用平方差公式分解因式．方程x－x－3＝0不能用因式分解法求解．故选. 4．D　[解析] ∵(x－2)(x＋3)＝0－2＝0或x＋3＝0即x＝2＝－3.故选　[解析] x－2x＝0(x－2)＝0＝0或－＝0＝0＝2.故选　[解析] x(x－2)＋(x－2)＝0(x－2)(x＋1)＝0－2＝0或x＋1＝0＝2＝－1.故选　[解析] 由题意知x－3x－4＝0因式分解为(x＋1)(x－4)＝0所以x＋1＝0或x－＝所以x＝－1＝4.故选　[解析] 由k＋8k＋33＝66得k8k－＝(k＋11)(k－3)＝0＝－11＝3.故选　[解析] 原方程可化为ax(x－b)＋(x－)＝(ax＋1)(x－b)＝＋1＝0或－＝0＝－＝b.故选＝6 [解析] 由原方程得x＝0或x－6＝0解得x＝0＝6所以较大的根是x＝6.[解析] 用因式分解法解这个方程可知漏掉的根为x＝0.[解析] (1)中的方程把右边的1移到左边后可用提取公因式法进行分解；(2)中的方程可用提公因式法进行分解；(3)中的方程化为一般形式后再分解因式；(4)中的方程可用平方差公式进行分解；(5)中的方程可用完全平方公式进行分解．解：(1)移项得2(t－1)＋(t－1)＝0把方程左边分解因式得(t－1)[2(t－1)＋1]＝0整理得(t－1)(2t－1)＝0－1＝0或2t－1＝0原方程的根是t＝1＝.(2)移项得3x(x－2)－2(2－x)＝0把方程左边分解因式得(3x＋2)(x－2)＝0＋2＝0或x－2＝0原方程的根是