北师大版七年级下册数学《2.1 两条直线的位置关系》课件3 (共20张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 同一平面上的两条直线有哪些位置关系? a b 平行 a b 相交 直线的表示方法有哪些? 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线. b a O 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角. 一、垂直的定义 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 特殊性1：相交所成的四个角都等于90° 特殊性4：记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O 特殊性2：交点有专有名字：垂足 特殊性3：画图表示方法独特 b a O 练习：? 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“ ”表示） A C E B D O 1 ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 . ( 解: ∵ AB⊥OE （已知） ∵ ∠BOD= ∠1=55° 例 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数. （对顶角相等） 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ l O m 无数条 问题1: ①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由. 问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由. 动手画一画： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现. l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线. m 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合； 3移：移动三角板到已知点； 2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上； 则所画直线m是过点A的直线l的垂线. 垂线的画法1： 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线. B 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合； 3移：移动三角板到已知点； 2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上； 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 垂线的画法2： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条，而且只能作一条. 问题：过已知直线l和l上(或外)的一点A ，作l的垂线，可以作几条？ 注意： （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性. （2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外. （3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线. 垂线的性质（一） 过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D C 选择： E E E 注意:画线段（或射线）的垂线时,有时要将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线. 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？ O P 线段PO的长度即为所求. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. P A B C m D 垂线段的长度 简单说成：垂线段最短． 垂线的性质（2） C A B 如图,画出 （1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？ （2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？ 作业 P43 随堂练习第1，2题 习题2.2 第3题 小结 1、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角， 就说这两条直线互相垂直. 2、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”） 3、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段