北师大版七年级下册数学《4.2 图形的全等》课件9 (共40张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角. A B C D E AB=AC AD=AE BD=CE ∠BAD=∠CAE 若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角. A B C D E AB=AC AE=AD BE=CD ∠BAE=∠CAD 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. A B C E 解：因为△AEC≌△ABC 所以∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ACB=85° ∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65° 如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度? A B C D E F 因为△DEF≌△ABC 所以∠F=∠C=25° EF=BC=6cm DF=AC=4cm 解： 如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE B A E F C D 因为△ABC≌△DEF 所以AB=DE AB-BD=DE-BD 即AD=BE 证明： 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? B A E 2 1 F C D O 分析： ∠1与∠2分别在 △AOF与△EOB中，显而 易见∠AOF与∠EOB是 对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应 角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等. 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? B A E 2 1 F C D O 解：因为△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF与△EOB中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为180° 所以 ∠1=∠2 如图,若△ABC≌△EFC, 点B、C、E在同一条直线 上，且CF=3cm, CE=7cm, ∠EFC=64°,则BC=_____cm, AC=_____cm, ∠B=_____. B A E F C 3 64° 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数? 7 AF=4cm ∠ACB=∠ECF= 90° ∠A= ∠E=26° 已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，∠M=____. 分析：本题没有图，可以从两个角度出 发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点. 已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，∠M=____. 思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C. 由此可得： ∠M=∠CAB=40o,∠ACB=∠MPN=35o 所以∠ABC=180o-∠CAB-∠ACB=105o 105o 40o 如图：⊿ADC≌⊿BFE， ∠E=∠C，AB=7， DF=3，求AF的长？ A B C E F D A B C E F D 解： ∵⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C ∴AD=BF ∴AD-DF=BF-DF 即AF=BD 又∵ AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm) ∴AF=BD＝2cm 如图， ⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D，BF=7cm，CF=3cm，求EF的长. A B E F D C 解： ∵⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D ∴BE=CF=3cm ∴EF=BF-BE=4cm 如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？ Ａ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ AE=DF 分析： ∵⊿ABF≌⊿DCE ∴AF=DE ∴AF-EF=DE-EF 即AE=DF 如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？ Ａ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 分析： ∵⊿ABF≌⊿DCE ∴ ∠AFB=∠DEC ∴ ∠AEC=∠DFB (等角的补角相等) ∠AEC=∠DFB 如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？ Ａ Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 分析： ∵⊿ABF≌⊿DCE ∴∠A=∠D，∠AFB=∠DEC ∴ AB∥CD， BF∥CE （内错角相等，两直线平行） AB∥CD BF∥CE 一．你能把下面的这个平行四边形 1．分成两个全等的图形吗？ 一．你能把下面的这个平行四边形 ２．分成四个全等的图形