人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质教学课件20张(共20张PPT).ppt

是不是任意一个三线八角图中，都有同位角相等呢？ * 5.2.2 平行线的判定 学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法． 学习重点： 得到平行线的性质的过程． 问题： 现有一个梯形池塘，但有两个底角处都填满了土，只剩下两个完整的角，你能否设法求出该梯形池塘的四个角各是多少度吗？ 1、利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺，画出两条平行线a∥b, 2、画一条截线c，使之与直线a、b相交， 3、并找出一组同位角，标记为 ∠ 1 和∠ 2． 4、用量角器测量这一组同位角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 质疑： a b c 前提：被截线必须是平行线！ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图，已知：a// b ，那么?3与?2有什么数量关系？ 试说明理由！ c 如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么数量关系呢？ 试说明理由！ a b 2 1 3 4 c 思考1 思考2 小组讨论！ 如图，已知：a// b ，那么?3与?2有什么关系？ 答：∠ 2 = ∠3，理由如下： 因为 a∥b(已知),　 所以 ∠1= ∠2( ), 因为∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 思考1 ∠2和∠3是内错角 c 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 c 如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么关系呢？ ? ? ? 答： ? 2+ ? 4=180°，理由如下： a//b （已知） ? 1= ? 2 （两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 4=180° （邻补角定义） ? 2+ ? 4=180° （等量代换） ? ∠2和∠3是同旁内角 思考2 a b 2 1 3 4 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 图形 已知 结果 理由 a∥b ∠1=∠3 ∠2=∠4 a∥b 两直线平行，同旁内角互补 自我完善 完成平行线的性质表格 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 两直线平行，同位角相等 a∥b 两直线平行，内错角相等 ∠2+∠3 = 180° 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？ 解决问题： 巩固练习： 1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54o， 那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ 1 2 3 4 答：∠2 = ∠ 1=54o（ ）， ∠4 = ∠ 1=54o（ ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ ） 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 邻补角的定义 E D C B A （已知） （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （已知） （等量代换） ∴∠C=40 ° 2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC 　　（２） ∠C的度数 1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？ 一、快速抢答 2 E 1 3 4 A B D C ∠2=110o ∵两直线行，内错角相等 ∠3=110o ∵两直线平行,同位角相等 ∠4=70o ∵两直线平行,同旁内角互补 一、快速抢答 2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？ Ｂ Ｃ ∠C=142o ∵两直线平行,内错角相等 * * *