人教版数学七年级下册5.1.1相交线与平行线教学课件33张(共33张PPT).ppt

* 学习目标： 1、知道邻补角、对顶角的定义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角. 2、掌握“对顶角、邻补角”的性质，会用它们进行简单推理和计算. 认真看课本P.2-3“练习”前面的内容： 1.完成“探究”，怎样找“邻补角”, “对顶角”. 2.请归纳出“邻补角”, “对顶角”的性质.并画图理解。 3.认真学习P.3页上的例题，注意解题步骤. 自学指导： 6分钟后看谁能正确找出图中一个角的对顶角和邻补角。 香港昂船洲大桥 问题： 两条直线，有几种不同的位置关系？ 探究一：相交与不相交 有一个公共点的两条直线形成相交直线.（你能举出一些生活中的实例来吗？） (2)看看这几个角有什么位置关系?请用自己的话分别说一说。 问题:请你画出任意两条相交直线,回答： (1)这两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 探究二：邻补角和对顶角 1 2 3 4 A B C D 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? 两直线相交 形成的角 分 类 O ） （ 2 A B C D 1 3 4 ） （ ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 4 ∠2和∠ ∠ 和∠ ∠ 和∠ 1 4 3 4 3 ∠1和∠3 ∠ 和∠ 2 1 2 3 4 A B C D 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角. O 发现1 图中还有哪些角也是邻补角呢？ 1 2 3 4 A B C D O 发现2 图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 有关概念： 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。 对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。 1 探究三：1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ O A B C D 发现3 对顶角相等 4 3 2 1 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角相等. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明: ∠1=∠3、 ∠2=∠4 答：因为 直线AB与CD相交于O点 所以∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180° 所以∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 探究四：对顶角的性质 同学们可以观察刚才画的两条相交线,并用各种工具或方法验证这个猜想. ∵直线AB与CD相交于O点 ∴∠1=∠3 为什么? 学以致用：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 探究四：例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。 ∵∠3=∠1 ∠1=40° ∴∠3=40° 解: ∴∠2=180°－∠1=140° ∴∠4=∠2=140° 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ 用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的! 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共边 ①都是两条直线相交而成的角； ③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点； ②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对 ①有无公共边 自学检测一： 1.你能动手画出两条相交直线吗? 1 2 3 4 B A C D o 请指出图中的对顶角和邻补角。 2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 1 2 1 2 1 2 ∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50° （1） （2） （3） 自学检测一： 3.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 1 2 1 2 2 1 （2） （3） （4） （1） 不是 是 不是 不是 1 2 （5） 是 1 2 4.如图，哪些是对顶角？哪些是邻补角？ 1 6 5 4 3 2 7 1.如图,直线a、b相交， ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 a ） 3 4 ） b