人教版必修二第二章第一小节空间中两条直线的位置关系课件（共16张PPT）.ppt

* 平面内两条直线的位置关系 相交直线 相交直线 （有一个公共点） a b o 平行直线 平行直线 （无公共点） a b 复习引入 A B C D NEXT BACK 2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 1.异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 NEXT BACK 推广： 1、经过这两条直线无法作出一个平面 2、不可能找到一个平面同时经过这两条线 a与b是相交直线 a与b是异面直线 a与b是平行直线 a b M 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ a b a b 合作探究一 NEXT BACK 异面直线的定义:不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 3.异面直线的画法 说明: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托. NEXT BACK 2.空间两直线的位置关系 按平面基本性质分 共面直线： 相交直线： 平行直线： 异面直线 有一个公共点: 按公共点个数分 相交直线 零个公共点 平行直线 异面直线 NEXT BACK 下图长方体中 平行 相交 异面 ② BD 和FH是 直线 ① EC 和BH是 直线 ③BH 和DC是 直线 B A C D E F H G (2).与棱 A B 所在直线异面的棱共有 条? 4 分别是 ：CG、HD、GF、HE 课后思考: 这个长方体的棱中共有多少对异面直线? (1)说出以下各对线段的位置关系? NEXT BACK 5.例题选讲 例1 合作探究二 如图是一个正方体的展开图, 那么 AB , CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有 对? F H C B E D G A 答:共有三对 NEXT BACK B(F) C(G) D E A H 我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢? NEXT BACK 公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行． ———平行线的传递性 推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行． 作用：判断空间两条直线平行依据 例1：如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B D E F G H C 证明： 连接BD. 因为 EH是△ABD的中位线， 所以EH∥BD,且EH= BD. 同理，FG∥BD，且FG= BD. 因为EH∥FG，且EH =FG， 所以四边形EFGH是平行四边形. 应用举例 变式探究： 如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形？ A B D E F G H C *