人教版数学七年级下册5.1.2垂线2教学课件25张(共25张PPT).ppt

垂线的性质1 练习1 练习2： 练习巩固 垂线的性质2 * 垂线（２） 教学目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 垂线的性质1： 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 能作一条,而且只能作一条. 问题:过已知直线 和 上(或外)的一点A ,作 的垂线,可以画几条? 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. . P 如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点P，折出过点P且与 的垂线。这样的直线能折出几条？为什么？ 过点Q呢？ 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 在平面内，过B点有且只有一条直线与已知直线 垂直. E E E 注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线. 练习一、 1、如图，分别过A、B、C画BC、AC、AB的垂线。 A B C 2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。 O A B P D E F M N 解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F 解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N 练习二、 如图，画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F. 练习三、 A B C D P 请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？ 此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?” 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。 P A 要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。 例如：如图，PA⊥ 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段. 垂线段的概念： 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 A B P D 特别强调: B D A O C1 C2 C3 C4 简单说成: 垂线段最短. 结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 垂线的性质2：垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P A 例如：如图，PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示? P A 解:过P点作PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩. 点到直线的距离： 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ 垂线段最短 立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？ 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 起跳线 落脚点 小常识 *